AVL树的旋转与插入

Posted 2022-07-02 lzdxh027

1. typedef struct AVLNode *Position;
2. typedef Position AVLTree; /* AVL树类型 */
3. struct AVLNode
4.     ElementType Data; /* 结点数据 */
5.     AVLTree Left;     /* 指向左子树 */
6.     AVLTree Right;    /* 指向右子树 */
7.     int Height;       /* 树高 */
8. ;
9.  
10. int Max ( int a, int b )
12.     return a > b ? a : b;
14.  
15. AVLTree SingleLeftRotation ( AVLTree A )
16.  /* 注意：A必须有一个左子结点B */
17.   /* 将A与B做左单旋，更新A与B的高度，返回新的根结点B */     
18.  
19.     AVLTree B = A->Left;
20.     A->Left = B->Right;
21.     B->Right = A;
22.     A->Height = Max( GetHeight(A->Left), GetHeight(A->Right) ) + 1;
23.     B->Height = Max( GetHeight(B->Left), A->Height ) + 1;
24.   
25.     return B;
27.  
28. AVLTree DoubleLeftRightRotation ( AVLTree A )
29.  /* 注意：A必须有一个左子结点B，且B必须有一个右子结点C */
30.   /* 将A、B与C做两次单旋，返回新的根结点C */
31.      
32.     /* 将B与C做右单旋，C被返回 */
33.     A->Left = SingleRightRotation(A->Left);
34.     /* 将A与C做左单旋，C被返回 */
35.     return SingleLeftRotation(A);
37.  
38. /*************************************/
39. /* 对称的右单旋与右-左双旋请自己实现 */
40. /*************************************/
41.  
42. AVLTree Insert( AVLTree T, ElementType X )
43.  /* 将X插入AVL树T中，并且返回调整后的AVL树 */
44.     if ( !T )  /* 若插入空树，则新建包含一个结点的树 */
45.         T = (AVLTree)malloc(sizeof(struct AVLNode));
46.         T->Data = X;
47.         T->Height = 0;
48.         T->Left = T->Right = NULL;
49.      /* if (插入空树) 结束 */
50.  
51.     else if ( X < T->Data ) 
52.         /* 插入T的左子树 */
53.         T->Left = Insert( T->Left, X);
54.         /* 如果需要左旋 */
55.         if ( GetHeight(T->Left)-GetHeight(T->Right) == 2 )
56.             if ( X < T->Left->Data ) 
57.                T = SingleLeftRotation(T);      /* 左单旋 */
58.             else 
59.                T = DoubleLeftRightRotation(T); /* 左-右双旋 */
60.      /* else if (插入左子树) 结束 */
61.      
62.     else if ( X > T->Data ) 
63.         /* 插入T的右子树 */
64.         T->Right = Insert( T->Right, X );
65.         /* 如果需要右旋 */
66.         if ( GetHeight(T->Left)-GetHeight(T->Right) == -2 )
67.             if ( X > T->Right->Data ) 
68.                T = SingleRightRotation(T);     /* 右单旋 */
69.             else 
70.                T = DoubleRightLeftRotation(T); /* 右-左双旋 */
71.      /* else if (插入右子树) 结束 */
72.  
73.     /* else X == T->Data，无须插入 */
74.  
75.     /* 别忘了更新树高 */
76.     T->Height = Max( GetHeight(T->Left), GetHeight(T->Right) ) + 1;
77.      
78.     return T;