[AMPPZ2014]The Prices

Posted 2022-07-02 sto324

题意

你要购买m种物品各一件，一共有n家商店，你到第i家商店的路费为d[i]，在第i家商店购买第j种物品的费用为c[i][j]， 求最小总费用。

1<=n<=100,1<=m<=16

题解

设出方程f[i][sta]表示到第i家商店后状态为sta所需的最小费用。

当时对于路费如何处理？因为不买东西就不用路费。

如何奇技淫巧就出现了，到i商店先都把路费加上，按正常的跑一边，最后再将每个状态和i-1时取min。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define ll long long
const int maxn=140005;
int n,m,lim;
ll d[105],c[105][20],f[105][maxn];

template<class T>inline void read(T &x)
  x=0;char ch=getchar();
  while(!isdigit(ch)) ch=getchar();
  while(isdigit(ch)) x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);ch=getchar();


int main()
  read(n);read(m);
  lim=(1<<m)-1;
  for(int i=1;i<=n;i++)
    read(d[i]);
    for(int j=1;j<=m;j++)
     read(c[i][j]);
  
  memset(f,0x3f,sizeof(f));
  f[0][0]=0;
  for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=0;j<=lim;j++) f[i][j]=f[i-1][j]+d[i];
    for(int j=0;j<=lim;j++)
     for(int k=0;k<m;k++)
      if(!((1<<k)&j))
       f[i][j|(1<<k)]=min(f[i][j|(1<<k)],f[i][j]+c[i][k+1]);
    for(int j=0;j<=lim;j++)
     f[i][j]=min(f[i][j],f[i-1][j]);
  
  printf("%lld",f[n][lim]);

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