挑战程序设计——迷宫的最短路径

Posted 2022-07-02 e-mperor

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了挑战程序设计——迷宫的最短路径相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

题目详情

Description

给定一个大小为 N * M 的迷宫。迷宫由通道和墙壁组成，每一步可以向邻接的上下左右四格的通道移动。请求出从起点到终点所需的最小步数

限制条件：

N，M <= 100

Input

输入两个数字 N 和 M，分别表示迷宫的长和宽，用空格隔开

输入代表迷宫的字符串，N 行 M 列，由 ‘#‘，‘~‘，‘S‘，‘G‘ 组成，分别表示墙壁，通道，起点，终点

Output

从起点到终点所需的最小步数

Sample Input

10 10
#S######.#
......#..#
.#.##.##.#
.#........
##.##.####
....#....#
.#######.#
....#.....
.####.###.
....#...G#

Sample Output

题解

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
using namespace std;
 
const int INF=100000000;
const int MAX_N=100+5,MAX_M=100+5;
typedef pair<int,int> P; //把 pair看作结构体，typedef的用法，P就是该结构体的一个实例。该"结构体"内只有两个元素 
 
//输入
char a[MAX_N][MAX_M]; //表示迷宫的字符串数组 
int N,M; //迷宫的长宽 
int sx,sy; //起点坐标 
int gx,gy; //终点坐标
int d[MAX_N][MAX_M]; //存放到各个位置的最短距离的数组
 
//向四个方向移动的向量：右、上、左、下 
int dx[4]=1,0,-1,0; //dx[i]是向量的横坐标
int dy[4]=0,1,0,-1; //dy[i]是向量的纵坐标
 
//从(sx,sy)到(gx,gy)的最短距离。如果无法到达，则是INF
int bfs()
    queue<P> que;
    
    for(int i=0;i<N;++i)
        for(int j=0;j<M;++j)
            d[i][j]=INF; //把所有位置的距离初始化为INF 
        
    
    //将起点加入队列，并把这一地点的距离设置为0
    que.push(P(sx,sy));
    d[sx][sy]=0;
    
    //不断循环直到队列为空
    while(que.size())
        //从队列最前端取出元素 
        P p=que.front();
        que.pop();
        //如果取出的状态已经是终点，结束搜索
        if(p.first==gx && p.second==gy)
            break;
         
        
        //四个方向的循环 
        for(int i=0;i<4;++i)
            //移动后的位置记为 (nx,ny)
            int nx=p.first+dx[i],ny=p.second+dy[i];
            //判断是否可以移动，是否已经访问过该点（d[nx][ny]!=INF即为访问过）
            if(0<=nx && nx<N && 0<=ny && ny<M && a[nx][ny]!=‘#‘ && d[nx][ny]==INF)
                //如果能够移动则加入队列，且到该位置的距离变成到 p 的距离 +1 
                que.push(P(nx,ny));
                d[nx][ny]=d[p.first][p.second]+1; 
             
         
    
    return d[gx][gy];

 
int main()
    scanf("%d%d",&N,&M);
    for(int i=0;i<N;++i)
        scanf("%s",a[i]);
    
    for(int i=0;i<N;++i)
        for(int j=0;j<M;++j)
            if(a[i][j]==‘S‘)
                sx=i;
                sy=j;
            
            if(a[i][j]==‘G‘)
                gx=i;
                gy=j;
            
        
    
    int res=bfs();
    printf("%d",res);
    return 0;