POJ 2386——Lake Counting

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了POJ 2386——Lake Counting相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

链接:http://poj.org/problem?id=2386

 

题解

#include<cstdio>
#include<stack>
using namespace std;
 
const int MAX_M=105,MAX_N=105;
char a[MAX_N][MAX_M];
int N,M;
//现在位置 (x,y)
void dfs(int x,int y)
    a[x][y]=.; //将现在所在位置替换为‘.‘,即旱地 
    for(int dx=-1;dx<=1;dx++) //循环遍历连通的8个方向:上、下、左、右、左上、左下、右上、右下 
        for(int dy=-1;dy<=1;dy++)
            int nx=x+dx,ny=y+dy; //向x方向移动dx,向y方向移动dy,移动的结果为(nx,ny)
            if(0<=nx && nx<N && 0<=ny && ny<M && a[nx][ny]==W) //判断(nx,ny)是否在园子里,以及是否有积水
                dfs(nx, ny);
            
        
    

 
//每个 W 看成"水渍",满足八连通条件时构成积水;单独一块"水渍"也看成积水
int main()
    scanf("%d%d",&N,&M);
    for(int i=0;i<N;++i)
        scanf("%s",a[i]);
    
    int res=0;
    for(int i=0;i<N;++i)
        for(int j=0;j<M;++j)
            if(a[i][j]==W) //只有检测到水渍时才执行该函数 
                res++; //凡检测到"水渍",res 先加一,至少这里可以形成水坑 
                
                //从有 W 的地方开始 dfs
                //dfs 函数的作用是把该点的八连通区域变成旱地,以免后续遍历时重复计数
                //同时通过递归的思想把八连通区域中,每个元素对应的八连通区域遍历一遍,查找是否有其他"水渍"可构成积水 
                dfs(i,j);
            
        
    
    printf("%d",res);
    return 0;

 

本题采用深度优先搜索

遍历数组,从第一个 ‘ W ‘ 开始,把它对应的八连通区域中的 ‘ W ‘ 用 ‘ . ‘ 代替

每调用一次 dfs 函数,与初始的 ‘ W ‘ 连通的所有 ‘ W ‘ 就全都被替换成 ‘ . ‘,直到图中不再存在 ‘ W ‘ 为止,总共调用 dfs 函数的次数就是答案

8个方向对应8个状态转移,每个格子作为 dfs 的参数最多调用一次,时间复杂度:O(8 * n * m) = O(n * m)


八连通

*  *  *

* W *    (八连通指的就是左图中相对 W 的 * 的部分)

*  *  *

深度优先搜索(与递归关系密切)

深度优先搜索从某个状态开始,不断地转移状态直到无法转移,然后回退到前一步的状态,继续转移到其它状态;如此不断重复,直到找到最终解

例如求解数独,首先在某个格子内填入适当的数字,然后继续在下一个格子内填入数字,如此重复。如果发现某个格子无解,就放弃前一个格子选择的数字,改用其他可行的数字

深度优先搜索时,有时早已很明确地知道从当前状态无论如何转移都不会存在解。这种情况下,不再继续搜索而直接跳过,该方法称为剪枝

以上是关于POJ 2386——Lake Counting的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

POJ 2386 Lake Counting

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DFS----Lake Counting (poj 2386)

poj 2386Lake Counting

POJ-2386 Lake Counting