POJ 2386——Lake Counting
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链接:http://poj.org/problem?id=2386
题解
#include<cstdio> #include<stack> using namespace std; const int MAX_M=105,MAX_N=105; char a[MAX_N][MAX_M]; int N,M; //现在位置 (x,y) void dfs(int x,int y) a[x][y]=‘.‘; //将现在所在位置替换为‘.‘,即旱地 for(int dx=-1;dx<=1;dx++) //循环遍历连通的8个方向:上、下、左、右、左上、左下、右上、右下 for(int dy=-1;dy<=1;dy++) int nx=x+dx,ny=y+dy; //向x方向移动dx,向y方向移动dy,移动的结果为(nx,ny) if(0<=nx && nx<N && 0<=ny && ny<M && a[nx][ny]==‘W‘) //判断(nx,ny)是否在园子里,以及是否有积水 dfs(nx, ny); //每个 W 看成"水渍",满足八连通条件时构成积水;单独一块"水渍"也看成积水 int main() scanf("%d%d",&N,&M); for(int i=0;i<N;++i) scanf("%s",a[i]); int res=0; for(int i=0;i<N;++i) for(int j=0;j<M;++j) if(a[i][j]==‘W‘) //只有检测到水渍时才执行该函数 res++; //凡检测到"水渍",res 先加一,至少这里可以形成水坑 //从有 W 的地方开始 dfs //dfs 函数的作用是把该点的八连通区域变成旱地,以免后续遍历时重复计数 //同时通过递归的思想把八连通区域中,每个元素对应的八连通区域遍历一遍,查找是否有其他"水渍"可构成积水 dfs(i,j); printf("%d",res); return 0;
本题采用深度优先搜索
遍历数组,从第一个 ‘ W ‘ 开始,把它对应的八连通区域中的 ‘ W ‘ 用 ‘ . ‘ 代替
每调用一次 dfs 函数,与初始的 ‘ W ‘ 连通的所有 ‘ W ‘ 就全都被替换成 ‘ . ‘,直到图中不再存在 ‘ W ‘ 为止,总共调用 dfs 函数的次数就是答案
8个方向对应8个状态转移,每个格子作为 dfs 的参数最多调用一次,时间复杂度:O(8 * n * m) = O(n * m)
八连通
* * *
* W * (八连通指的就是左图中相对 W 的 * 的部分)
* * *
深度优先搜索(与递归和栈关系密切)
深度优先搜索从某个状态开始,不断地转移状态直到无法转移,然后回退到前一步的状态,继续转移到其它状态;如此不断重复,直到找到最终解
例如求解数独,首先在某个格子内填入适当的数字,然后继续在下一个格子内填入数字,如此重复。如果发现某个格子无解,就放弃前一个格子选择的数字,改用其他可行的数字
深度优先搜索时,有时早已很明确地知道从当前状态无论如何转移都不会存在解。这种情况下,不再继续搜索而直接跳过,该方法称为剪枝
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