幸运素数

Posted 2022-07-01 accepting

幸运数是经由类似埃拉托斯特尼筛法的演算法后留下的整数集合，是在1955年波兰数学家乌拉姆提出。

由一组由1开始的数列为例：

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25, …
先将所有偶数删去，只留下奇数：

1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25,…
然后把数列中的第 2 个数字(设该数字为 x )的倍数对应的数删除，即把所有第 nx,x∈Z+ 个数删除，例如上述例子中，第 2 数字是 3 ，所以删去所有第 3n 个数：

1, 3, 7, 9, 13, 15, 19, 21, 25,…
新数列的第 3 项(每次都加上 1 )为 7 ，因此将新数列的第 7n 个数删除：

1, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 25,…
若一直重复上述的步骤，最后剩下的数就是幸运数

---

（以上内容来自维基百科幸运数）

我们将既是幸运数又是素数的数叫做幸运素数

现在给你一个数N，请判断N是否是一个幸运素数

输入格式

第一行一个数T，代表有T个数(1≤T≤2×105)

第1∼T行，每行一个正整数N(1≤N≤2×105)

输出格式

对于每个输入的数N，如果N是幸运素数，输出Yes，否则输出No

样例

input

3
1
2
3

output

No
No
Yes

 幸运素数  暴力模拟就可以啦，，不过这里用到了STL中的erase（注意使用erase会改变vector的size，比如说现在 i 是w的地址，如果使用erase将 w 删除，ve的大小瞬间就被改变，并且 i 也瞬间指向w的下一个地址）

AC代码：

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=2E5+7;
int pre[N]=1,1,0;
vector<int >ve;
vector<int >::iterator it;
bool p[N];
void prime()//素数打表
    for(int i=2;i*i<=N;i++)
        if(pre[i]==0)
            for(int j=i+i;j<=N;j+=i)
                pre[j]=1;
        
    


void inint()
    ve.push_back(-1);
    for(int i=1;i<=N;i+=2)
            ve.push_back(i);
    
    int xx=2;
    int len=ve.size();
    int left=ve[xx];
    while(left<=len)
        for(int i=1;i*left<ve.size();i++)
            ve[i*left]=0;
        
        for(it=ve.begin();it!=ve.end();)
            if(*it==0)
                ve.erase(it);
            
            else 
                it++;
            
        
        len=ve.size();
        xx++;
        left=ve[xx];
    
    for(int i=1;i<ve.size();i++)
        p[ve[i]]=1;

int main()
    prime();
    inint();
    int t; 
    cin>>t;
    while(t--)
        int t;
        scanf("%d",&t);
        if(pre[t]==0&& p[t]==1)
            puts("Yes");
        else puts("No");
    
    return 0;