splay

Posted 2022-07-01 lsyyy

我觉得还是有必要写一下有关splay模板解读
题目描述
您需要写一种数据结构（可参考题目标题），来维护一些数，其中需要提供以下操作：

插入x数
删除x数(若有多个相同的数，因只删除一个)
查询x数的排名(排名定义为比当前数小的数的个数+1。若有多个相同的数，因输出最小的排名)
查询排名为x的数
求x的前驱(前驱定义为小于x，且最大的数)
求x的后继(后继定义为大于x，且最小的数)
输入格式
第一行为n，表示操作的个数,下面n行每行有两个数opt和x，opt表示操作的序号( 1≤opt≤6 )

输出格式
对于操作3,4,5,6每行输出一个数，表示对应答案

#include<bits/stdc++.h>
#define re return
#define inc(i,l,r) for(int i=l;i<=r;++i)
const int maxn=100005;
using namespace std;
template<typename T>inline void rd(T&x)

    char c;bool f=0;
    while((c=getchar())<'0'||c>'9')if(c=='-')f=1;
    x=c^48;
    while((c=getchar())>='0'&&c<='9')x=x*10+(c^48);
    if(f)x=-x;


int tot,n,rt,ch[maxn][2],size[maxn],fa[maxn],cnt[maxn],val[maxn];

inline bool chk(int x)re ch[fa[x]][1]==x;
inline void pushup(int x)size[x]=size[ch[x][0]]+size[ch[x][1]]+cnt[x];

inline void rotate(int x)

    int y=fa[x],z=fa[y],k=chk(x),w=ch[x][k^1];
    ch[z][chk(y)]=x;fa[x]=z;
    ch[y][k]=w;fa[w]=y;
    ch[x][k^1]=y;fa[y]=x;
    pushup(y);pushup(x);


inline void splay(int x,int goal=0)

    while(fa[x]!=goal)
    
        int y=fa[x],z=fa[y];
        if(z!=goal)
        (chk(y)==chk(x))?rotate(y):rotate(x);
        rotate(x);
    
    if(!goal)
    rt=x;


inline void insert(int x)

    int u=rt,p=0;
    此处p为0，防止p乱码
    while(u&&val[u]!=x)
    
        p=u;
        u=ch[u][x>val[u]];
    
    if(u)++cnt[u];
    else
    
        u=++tot;
        if(p)ch[p][x>val[p]]=u;
        fa[u]=p;
        size[u]=cnt[u]=1;
        val[u]=x;
    
    splay(u,0);


inline int kth(int k)

    int u=rt;
    while(2333)
    
        int y=ch[u][0];
        if(cnt[u]+size[y]<k)k=k-cnt[u]-size[y],u=ch[u][1];
        else if(y&&size[y]>=k)u=y;
        else re u;
    


inline void find(int x)

    int u=rt;
    while(ch[u][x>val[u]]&&val[u]!=x)
    u=ch[u][x>val[u]];
    splay(u,0);


inline int nt(int x,int f)

    find(x);
    if(!f&&x>val[rt])re rt;
    if( f&&x<val[rt])re rt;
    int u=ch[rt][f];
    f^=1;
    while(ch[u][f])u=ch[u][f];
    re u;


inline void dete(int x)

    int l=nt(x,0),r=nt(x,1);
    splay(l,0);
    splay(r,l);
    int u=ch[r][0];
    if(cnt[u]>1)--cnt[u],splay(u);
    //！！！splay(u)=>pushup(u),因为cnt[u]也改变了
    else ch[r][0]=0;
    pushup(r);
    pushup(rt);

inline void debug()

    
    inc(i,1,5)
    printf("%d:ch[0]=%d ch[1]=%d\nsize=%d\n",i,ch[i][0],ch[i][1],size[i]);
    

int main()

//  freopen("testdata.in","r",stdin); 
    freopen("in.txt","r",stdin);
    int opt,x,u;
    insert(147483647);
    insert(-147483647);
    rd(n);
    inc(i,1,n)
    
        rd(opt);rd(x);
        switch(opt)
            case 1:insert(x);break;
            case 2:dete(x);break;
            case 3:find(x);printf("%d\n",size[ch[rt][0]]);break;
            case 4:printf("%d\n",val[kth(x+1)]);break;
            case 5:printf("%d\n",val[nt(x,0)]);break;
            case 6:printf("%d\n",val[nt(x,1)]);break;
        
    
    re 0;