如何出一道ACM算法题？

Posted 2022-06-30 zhangjiuding

本文背景

本人算法能力一般，但是为省赛和区域赛网络赛出过几道题，总结了一些自己的经验，希望与大家分享。本文不涉及具体的算法题，都是一些理论性的想法和一些建议。

题源

如果你能在没有题源的情况下自己想出一道新的题目，想必也很难看到这篇文章了。题源是出题的第一步，相信到了需要出题的地步，正在看这篇博客的你一定有自己熟悉的刷题网站，而这个网站可以作为你的题源，因为熟悉。本人推荐两个题源网站：

英文题源网站 Codeforce

中文题源网站 51nod

拿到的题源一定要确保只能能够写出所有解法，可能题目有O(n^2)，O(nlog(n))，O(n)三种解法，如果有的话这三种解法你都要弄会，至少看了别人的答案后自己能够完全透彻理解。

一道题有如下几个组成部分，而作为出题者，关心的不只这几部分：

1. 题目名。根据出题要求，可以英文或者中文。
2. 复杂度要求。时间空间复杂度要求，一般时间复杂度更为重要。
3. 题目描述。也可称为题面或题意，一般会有一个故事来描述情形；也可没有故事，用抽象的数学图形或者操作步骤来描述题目。
4. 输入、输出格式。一般是输入占几行、输出占几行，输入哪些数据等的描述。
5. 输入、输出样例。
6. 题目提示Notes。一般是关于样例的解释，或者特殊格式出题的提示。Notes部分也可省略。

注意：你可能读到一半就去出题了，所以我打算将注意事项预先写在这里。即：你出好的题目一定要保证题目名、题目描述、输入、输出等在百度、谷歌等常用浏览器中都搜不到出题用的题源或者类似的题目。

题意改编

关于题意改编，也就是题目描述部分，以下提供四种策略：

1. 具体具体化。（描述对象转移）题目可能有具体的某个人或者某件事情，进行某种操作，你可以将这个具体事件或具体的人，转移到最近发生的一些事情，或者你们同学比较熟悉的东西。例如：以你们协会或者小组或者某个老师作为题目的描述对象，这样更能增加题目的趣味性。
2. 具体抽象化。如果你嫌转移描述对象比较麻烦，你可以将题目抽象为某个抽象地数学模型，图形的排列，碰撞，走迷宫等，直接用数学模型来描述。
3. 抽象抽象化。也是采用描述对象转移的方法，你可以将某个数学模型，转移到另一个数学模型场景。
4. 抽象具体化。根据原先抽象加以具体描述。如果原先是一道水题，你可以将这道题改编成英文阅读理解题，不要忘记英文阅读也是ACM算法竞赛的一部分，读懂题目是做题的前置条件。

输入输出改编

1. 增加题源输入的前置条件，你可以将输入改变成另一组和题源输入相关的输入，来增加题目难度。比如，题源输入的是排序好的数字，你可以将其输入改成乱序。
2. 减少题源输入的前置条件，直接输入原题处理后出来的数据，将其作为新题的输入。
3. 针对输出也有以上两种情况，分别对应增加减少难度，不再赘述。
4. 输入输出还可以从格式角度改编，修改某些条件后输出可以由【模式一】（输入->输出->输入->输出，循环多次）变成【模式二】（输入->输出，所有数据必须一次输入或输出，意味着要增加存储或者增加处理步骤）。当然这个操作也可逆。

复杂度改编

1. 修改复杂度的要求，卡掉复杂度O(nlogn)以上的解法，增加题目难度。比如，原先要求2000ms，你可以将其改成500ms或者1000ms，具体数值依据具体情况而定，一般是500ms的整数倍。
2. 修改输入输出要求，增大或减少输入输出的数据量级，让题目更复杂或更简单。
3. 修改数据大小要求，比如原先数据为10^9，刚好为int型。如果你将数据大小修改为10^18，那就只能用long long型来存，可能会卡掉一些解法；如果你将数据大小修改为10^5，可能会多出一些做法，比如用hash表，然后前缀和、后缀和等处理。
4. 修改数据类型要求。原先输入为int，你将其改成double或者float，可能会增加一些难度，反之减少难度。

以上为针对题目的修改，一定要确保搜索引擎没法搜索到改好的题目。

如何生成样例

生成输入数据

一般我们需要20组左右的样例，保存在文件中

1. 首先一定有一些边界输入，需要你自己添加，比如边界情况，特殊情况等等。
2. 当你添加了数据量相对小的边界输入后，可能有一些数据量大的边界输入无法手动添加，可以写一个代码，添加极限数据量的边界输入。
3. 剩下的可以写一个代码让python随机生成不同阶次的样例。比如你的数据量大小为10^6，你可以生成数个数据量100、数据量1000、数据量10000、数据量100000、数据量1000000的输入。

生成输出数据

将产生的20组输入样例在你的标准程序中，输出结果在文件中，保存为输出样例。这里一定要保证你的标程的正确性，以及输入输出的合法性（符合题目描述）。

你需要将生成好的输入输出拿出一两组放在题目描述中，当然你可以拿出特殊数据，让参赛者 AC；也可以只拿出常规数据，让做题者一直 WA。生成好的样例规范命名，如下图所示：

这张图片转载自本人CSDN博客:

写标程+OJ服务器实际运行

做完上面这几部之后，一道题目基本上出完了，接下来你需要将这些数据和样例在你们的OJ服务器上运行，确保时间，空间都符合要求。在测试中，你需要将你预想能通过的几种复杂度的解法都在服务器上跑一遍，确保题目的解法可行性。

总结

本人大四的时候给省赛出了一道题目，并不难，但是数据处理等卡住了很多队伍。

我认为让一部分会高级操作、数据处理比较熟悉，或者对时间复杂度优化比较熟悉的题，有区分度的题才是好题。

需要卡住的是那些只会暴力解法的队伍。

本人经验分享结束，暂且只记得这么多了，后面可能还会更新。

希望读这篇博客的你能出出一道让自己和大家都满意的题目。