7，菲波拉契数

Posted 2022-06-30 kobe24vs23

题目一：

大家都知道斐波那契数列，现在要求输入一个整数n，请你输出斐波那契数列的第n项（从0开始，第0项为0）n<=39

 

public int Fibonacci(int n) 
             if(n==0) return 0;
          if(n==1) return 1;
          return Fibonacci(n-1)+Fibonacci(n-2);
    

 

题目二：

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法（先后次序不同算不同的结果）。

n个台阶：第一次跳一阶，还剩n-1;第一次跳2阶，还剩n-2阶

得出f(n)=f(n-1)+f(n-2)

n=1 f(1)=1

n=2 f(2)=2

 public int JumpFloor(int n) 
          if(n==1) return 1;
          if(n==2) return 2;
          return JumpFloor(n-1)+JumpFloor(n-2);
    

 

题目三：

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。

求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

同理：

f(n)=f(n-1)+...+f(0)

f(n-1)=f(n-2)+...+f(0)

f(n)-f(n-1)=f(n-1)

f(n)=2*f(n-1)

public int JumpFloorII(int target) 
        if (target <= 0) 
            return -1;
         else if (target == 1) 
            return 1;
         else 
            return 2 * JumpFloorII(target - 1);
        
    

 题目四：

我们可以用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。

请问用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？

进过推荐依旧是菲波拉契数（备注看到1,2就考虑菲波拉契数）

public int RectCover(int target) 
        if(target<=0)
            return 0;
        else if(target<=2)
            return target;
        else 
            return RectCover(target-1)+RectCover(target-2);