AcWing：135. 最大子序和（前缀和 + 单调队列）

Posted 2022-06-29 buhuiflydepig

输入一个长度为n的整数序列，从中找出一段长度不超过m的连续子序列，使得子序列中所有数的和最大。

输入格式

第一行输入两个整数n,m。

第二行输入n个数，代表长度为n的整数序列。

同一行数之间用空格隔开。

输出格式

输出一个整数，代表该序列的最大子序和。

数据范围

1≤n,m≤3000001≤n,m≤300000

输入样例：

6 4
1 -3 5 1 -2 3

输出样例：

7

 

算法：前缀和 + 单调队列

注意：单调队列需要使用双端队列deque，因为其中需要头部弹出以及尾部弹出。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <deque>

using namespace std;

#define INF 0x3f3f3f3f

const int maxn = 3e5+7;

deque<int> que;

int arr[maxn];
int sum[maxn];

int main() 
    int n, m;
    scanf("%d %d", &n, &m);
    for(int i = 1; i <= n; i++) 
        scanf("%d", &arr[i]);
        sum[i] = sum[i - 1] + arr[i];
    
    int ans = -INF;
    for(int i = 1; i <= n; i++)    
        while(!que.empty() && i - que.front() > m)     //如果队列里面的数超过了m的话，就将前面的弹出
            que.pop_front();
        
        int k;
        if(que.size() > 0) 
            k = que.front();
         else 
            k = 0;
        
        ans = max(ans, sum[i] - sum[k]);
        while(!que.empty() && sum[que.back()] >= sum[i])       //利用前缀和来维护单调队列，根据前缀和的性质，
            que.pop_back();
        
        que.push_back(i);
    
    cout << ans << endl;
    return 0;