[树链剖分][线段树] Luogu P2146 软件包管理器

Posted 2022-06-29 comfortable

 

题解

•  很容易发现，改变了某个软件，变的只会是该软件到根的距离+路径上所有软件的子树

• 那么我们怎么快速求出这个东东，安装时，考虑将x到根的路径上全部变为1，然后用线段树维护区间和用改变后-改变前就是答案
• 卸载的话，就将x到根的路径全部变成0，也是区间和，用改变前-改变后
• 区间和的话就可以用线段树来维护

代码

 1 #include <cstdio>
 2 #include <iostream>
 3 #include <algorithm>
 4 #define N 100010
 5 using namespace std;
 6 struct edge int to,from;e[N*2];
 7 struct tree int lson,rson,tag,sum;t[N*4];
 8 int n,q,tot,cnt,dfn[N],head[N],pos[N],top[N],fa[N],deep[N],size[N],son[N];
 9 char s[10];
10 void insert(int x,int y)  e[++cnt].to=y,e[cnt].from=head[x],head[x]=cnt; 
11 void dfs1(int x)
12 
13     size[x]=1,deep[x]=deep[fa[x]]+1;
14     for (int i=head[x];i;i=e[i].from) if (e[i].to!=fa[x]) 
15     
16         dfs1(e[i].to),size[x]+=size[e[i].to];
17         if (size[e[i].to]>size[son[x]]) son[x]=e[i].to;
18     
19 
20 void dfs2(int x,int pre)
21 
22     dfn[x]=++tot,pos[dfn[x]]=x,top[x]=pre;
23     if (son[x]) dfs2(son[x],pre);
24     for (int i=head[x];i;i=e[i].from) if (e[i].to!=fa[x]&&e[i].to!=son[x]) dfs2(e[i].to,e[i].to);
25 
26 void build(int d,int l,int r)
27 
28     t[d].lson=l,t[d].rson=r,t[d].sum=0,t[d].tag=-1;
29     if (l==r) return;
30     int mid=l+r>>1;
31     build(d*2,l,mid),build(d*2+1,mid+1,r);
32 
33 void pushdown(int d)
34 
35     t[d*2].sum=(t[d*2].rson-t[d*2].lson+1)*t[d].tag,t[d*2+1].sum=(t[d*2+1].rson-t[d*2+1].lson+1)*t[d].tag,
36     t[d*2].tag=t[d*2+1].tag=t[d].tag,t[d].tag=-1; 
37  
38 void update(int d,int l,int r,int k)
39 
40     if (t[d].rson<l||t[d].lson>r) return;
41     if (t[d].rson<=r&&t[d].lson>=l)  t[d].sum=(t[d].rson-t[d].lson+1)*k,t[d].tag=k; return; 
42     if (t[d].tag!=-1) pushdown(d);
43     update(d*2,l,r,k),update(d*2+1,l,r,k),t[d].sum=t[d*2].sum+t[d*2+1].sum;
44 
45 void change(int x,int y,int k)
46 
47     while (top[x]!=top[y])
48     
49         if (deep[top[x]]<deep[top[y]]) swap(x,y);
50         update(1,dfn[top[x]],dfn[x],k),x=fa[top[x]];
51     
52     if (deep[x]>deep[y]) swap(x,y);
53     update(1,dfn[x],dfn[y],k);
54 
55 int main()
56 
57     scanf("%d",&n);
58     for (int i=2;i<=n;i++) scanf("%d",&fa[i]),fa[i]++,insert(fa[i],i);
59     dfs1(1),dfs2(1,1),build(1,1,tot);
60     scanf("%d",&q);
61     for (int x,sum;q;q--)
62     
63         scanf("%s%d",s+1,&x),x++,sum=t[1].sum;
64         if (s[1]==‘i‘) change(1,x,1),printf("%d\\n",abs(sum-t[1].sum));
65         else update(1,dfn[x],dfn[x]+size[x]-1,0),printf("%d\\n",abs(sum-t[1].sum));
66     
67