基础位运算基本原理和应用

Posted 2022-06-29

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位运算是编程语言的基础，在看源码的时候会看到很多位运算代码，但是在项目代码中很少会看到位运算。因为应用代码中，有很多判断和计算都可以直接用数值的判断和计算完成，没有必要去用位运算，以至于这些基础的东西慢慢用的越来越少，慢慢也就忘了。导致的一个结果就是看源代码很费力，因为大量的位运算逻辑，看不懂。
作为程序员感觉数据位运算是非常必要，有点如下：

• 看源码时能够更好的理解
• 位运算更接近计算机的习惯，执行的效率会更高
• 装逼利器，在项目中使用位运算，体现逼格

N种基本的位运算

位运算 -- 与运算符(&)

运算规则：

操作数1	0	0	1	1
操作数2	0	1	0	1
与运算	0	0	0	1

规则总结：只有两个操作数都是1的时候运算结果才为1，其他都是0。换句话说就是只要包含0就是0。

运算如下：

位运算 -- 或运算符(|)

运算规则：

操作数1	0	0	1	1
操作数2	0	1	0	1
或运算	0	1	1	1

规则总结：只有两个操作数都是0的时候运算结果才为0，其他都是1。换句话说就是只要包含1就是1。

运算如下：

位运算 -- 非运算符(~)

运算规则：

操作数	1	0
或运算	0	1

规则总结：取反操作，1变0，0变1。

位运算 -- 异或运算符(^)

运算规则：

操作数1	0	0	1	1
操作数2	0	1	0	1
或运算	0	1	1	0

规则总结：操作数相同，运算结果就是0，反之操作数不同就为1。

位运算 -- 有符号位移运算符(>>,<<)

在二进制里面总共有32位，0-31，第31位是表示当前数值的正负，当时0的时候表示这个数值是正数，当是1表示这个数值是负数。

正数左移(<<)

以2<<2为例。
2：00000000 00000000 00000000 00000010
向左移动两位，右侧会空出来两个位置，两个位置用0补位得到的结果如下：
8：00000000 00000000 00000000 00001000
转换成十进制对应的数值为8。因此可以得到2<<2的结果是8。

负数左移(<<)

以-2<<2为例。
-2：11111111 11111111 11111111 11111110
向左移动两位，右侧空出的两个位置用0补位，到这里还没有结束，要是想计算出它的值，还要做补位，那就是将当前移位得到的结果(11111111 11111111 11111111 11111000)减一后再取反码，得的结果就是补码的结果。
减一操作：
11111111 11111111 11111111 11110111
取反码的结果：
00000000 00000000 00000000 00001000
这个对应的值是8，因为是负值，那么得到的结果就是-8，因此-2<<2的结果是-8。

左移总结

这里可以看出来，在左移的时候，不论这个目标值(2或-2)是正数还是负数，结果都符合一个规律，即表达式：$m*2^n$。m表示目标值，n表示的是移位的位数。
-2<<2 = -8，2<<2 = 8，同理可以得到2<<4 = 2x2^4 = 32,-2<<4 = -2x2^4 = -32。

正数右移(>>)

以10>>2为例。
10：00000000 00000000 00000000 00001010
右移两位，右侧的10就会被舍弃，左侧会空出两个空位，空位用符号位补齐，前面说过正数的符号位是0，也就是用0补齐，得到的结果如下：
2：00000000 00000000 00000000 00000010
得到的十进制结果是2，结论就是10>>2=2。

负数右移(>>)

以-10>>2为例。
-10：11111111 11111111 11111111 11110110
同样是右移，溢出的部分舍弃，空位的部分用符号位补齐，得到的结果如下：
11111111 11111111 11111111 11111101
减一操作后结果：
11111111 11111111 11111111 11111100
取反码后的结果：
00000000 00000000 00000000 00000011
对应的十进制结果是3，因为是负数，那么结果就是-3。结论是-10>>2。

有符号位移总结

整体的总结来看，正数的左移和右移没有什么问题，但是负数存在一个补码的问题，比较麻烦。补码记住一个口诀就可以，移位、补码、减一、取反码，得到正数结果加个负号。这样就可以得到正确结果。

位运算 -- 无符号位移运算符(>>>)

Java中没有无符号左移的说法，这里只说右移。同样也是分正数和负数来讲。

正数右移(>>>)

以10>>>2为例。
10：00000000 00000000 00000000 00001010
右移后，左侧空出的位置用0补齐，但是这里需要注意的是这个0并不是指符号位，只是一个普通的补位。得到的结果如下：
2：00000000 00000000 00000000 00000010
得到的十进制结果是2，结论就是10>>2=2。这个和有符号位移是得到相同的结果。

负数右移(>>>)

以-10>>>2为例。
-10：11111111 11111111 11111111 11110110
右移后，左侧空位用0补，注意不是用1补，后面说原因。
00111111 11111111 11111111 11111101
这个结果就很大了，结果是1073741821，负数变成了这么大的负数，不要怀疑自己的眼神，这个结果是正确的。

总结

所谓的无符号右移，就是将原有的二进制值直接右移得到结果，不论是负数还是正数，没有补码的操作，补位都统一使用0，而不是对应的符号位1或0。
到这里N种基本的位运算已经说明结束，接下来看几个例子，和在代码中常用的一些技巧。

常用位运算使用

• 判断一个数是奇数还是偶数。

  // true表示为奇数，false表示为偶数
  public boolean checkNum(int num)
  return (num&1) == 1;
  

  1的二进制是00000000 00000000 00000000 00000001，&运算的规则是只有都是1，结果才是1，很明显，不管是什么数，和1进行&运算，前31位都是0，只有最后一位可能得出不同的结果。偶数最后一位肯定是0，奇数肯定是1，那么结果就显而易见了。

• 不用中间变量，交换两个数值(面试常见)

  // 传入的a=3，b=5
  public void swap(int a,int b)
  a ^= b;// a = a^b;
  b ^= a;// b = b^a;
  a ^= b;// a = a^b;
  System.out.println("a="+a);
  System.out.println("b="+b);
  
  /*
  输出结果：
  a=5
  b=3
  */

  这个灵活的用到了异或来实现。下面做个简单的说明。
  a = 3：00000011
  b = 5：00000101
  a异或b得到的结果是：00000110，这个结果赋值给a；
  b异或a得到的结果是：00000011，这个结果赋值给b;
  a异或b得到的结果是：00000101，这个结果赋值给a；
  所以最终得到的结果是：
  a = 5：00000101
  b = 3：00000011

• 取绝对值

  public int getAbs(int n)
  return (n ^ (n >> 31)) - (n >> 31);
  

  具体不说，可以自己尝试着写一下。(因为涉及到正数、负数的举例，然后负数又有补码操作，要写的内容太多，本博主就傲娇一下，不写啦！)
  其实这里的例子很多，就不都去说了，有兴趣的可以度娘一下相关的博客，有很多文章。

实际项目经验操作

涉及到公司的东西，这里不会写的很具体，给思路。

现在有一个订单，订单可以进行很多操作，如：创建、修改、退单、接单、终止、派单、提交完成等操作。同时订单也有很多状态，如：待接单、进行中、已终止、已完成等状态。现在的场景就是不同的状态对应的操作是不一样的，前端需要根据不同的状态显示不同的操作控件。

思路一：

最简单也是最麻烦的，用N个flag字段表示可进行的操作，返回数据的时候对每个flag字段赋值true、false，表示是否能够进行此操作。但是这样存在一个巨大的问题，当后期有一个操作去掉了或者添加了几种新的操作，这个时候就涉及到字段的删除和新增，改动较大，可维护性差，不够灵活。

思路二：(推荐)

使用此二进制的方式表示。实现如下：

第一位：0，1表示是否可以修改

第二位：0，1表示是否可以接单

第三位：0，1表示是否可以终止

返回给前端只要一个字段tags，如对应的值是：010，那就表示不可以修改、可以接单、不可以终止。

如果现在终止操作不要了，那么这个二进制位始终给0就可以。如果新增了一个提交操作，那就让第四位表示是否可以提交。这样不需要添加字段，只要在原字段加一位就OK。

另外还有其他很多应用场景。