基础位运算基本原理和应用
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了基础位运算基本原理和应用相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
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位运算是编程语言的基础,在看源码的时候会看到很多位运算代码,但是在项目代码中很少会看到位运算。因为应用代码中,有很多判断和计算都可以直接用数值的判断和计算完成,没有必要去用位运算,以至于这些基础的东西慢慢用的越来越少,慢慢也就忘了。导致的一个结果就是看源代码很费力,因为大量的位运算逻辑,看不懂。
作为程序员感觉数据位运算是非常必要,有点如下:
- 看源码时能够更好的理解
- 位运算更接近计算机的习惯,执行的效率会更高
- 装逼利器,在项目中使用位运算,体现逼格
N种基本的位运算
位运算 -- 与运算符(&)
运算规则:
操作数1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
---|---|---|---|---|
操作数2 | 0 | 1 | 0 | 1 |
与运算 | 0 | 0 | 0 | 1 |
规则总结:只有两个操作数都是1的时候运算结果才为1,其他都是0。换句话说就是只要包含0就是0。
运算如下:
位运算 -- 或运算符(|)
运算规则:
操作数1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
---|---|---|---|---|
操作数2 | 0 | 1 | 0 | 1 |
或运算 | 0 | 1 | 1 | 1 |
规则总结:只有两个操作数都是0的时候运算结果才为0,其他都是1。换句话说就是只要包含1就是1。
运算如下:
位运算 -- 非运算符(~)
运算规则:
操作数 | 1 | 0 |
---|---|---|
或运算 | 0 | 1 |
规则总结:取反操作,1变0,0变1。
位运算 -- 异或运算符(^)
运算规则:
操作数1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
---|---|---|---|---|
操作数2 | 0 | 1 | 0 | 1 |
或运算 | 0 | 1 | 1 | 0 |
规则总结:操作数相同,运算结果就是0,反之操作数不同就为1。
位运算 -- 有符号位移运算符(>>,<<)
在二进制里面总共有32位,0-31,第31位是表示当前数值的正负,当时0的时候表示这个数值是正数,当是1表示这个数值是负数。
正数左移(<<)
以2<<2为例。
2:00000000 00000000 00000000 00000010
向左移动两位,右侧会空出来两个位置,两个位置用0补位得到的结果如下:
8:00000000 00000000 00000000 00001000
转换成十进制对应的数值为8。因此可以得到2<<2的结果是8。
负数左移(<<)
以-2<<2为例。
-2:11111111 11111111 11111111 11111110
向左移动两位,右侧空出的两个位置用0补位,到这里还没有结束,要是想计算出它的值,还要做补位,那就是将当前移位得到的结果(11111111 11111111 11111111 11111000)减一后再取反码,得的结果就是补码的结果。
减一操作:
11111111 11111111 11111111 11110111
取反码的结果:
00000000 00000000 00000000 00001000
这个对应的值是8,因为是负值,那么得到的结果就是-8,因此-2<<2的结果是-8。
左移总结
这里可以看出来,在左移的时候,不论这个目标值(2或-2)是正数还是负数,结果都符合一个规律,即表达式:$m*2^n$。m表示目标值,n表示的是移位的位数。
-2<<2 = -8,2<<2 = 8,同理可以得到2<<4 = 2x2^4 = 32,-2<<4 = -2x2^4 = -32。
正数右移(>>)
以10>>2为例。
10:00000000 00000000 00000000 00001010
右移两位,右侧的10就会被舍弃,左侧会空出两个空位,空位用符号位补齐,前面说过正数的符号位是0,也就是用0补齐,得到的结果如下:
2:00000000 00000000 00000000 00000010
得到的十进制结果是2,结论就是10>>2=2。
负数右移(>>)
以-10>>2为例。
-10:11111111 11111111 11111111 11110110
同样是右移,溢出的部分舍弃,空位的部分用符号位补齐,得到的结果如下:
11111111 11111111 11111111 11111101
减一操作后结果:
11111111 11111111 11111111 11111100
取反码后的结果:
00000000 00000000 00000000 00000011
对应的十进制结果是3,因为是负数,那么结果就是-3。结论是-10>>2。
有符号位移总结
整体的总结来看,正数的左移和右移没有什么问题,但是负数存在一个补码的问题,比较麻烦。补码记住一个口诀就可以,移位、补码、减一、取反码,得到正数结果加个负号。这样就可以得到正确结果。
位运算 -- 无符号位移运算符(>>>)
Java中没有无符号左移的说法,这里只说右移。同样也是分正数和负数来讲。
正数右移(>>>)
以10>>>2为例。
10:00000000 00000000 00000000 00001010
右移后,左侧空出的位置用0补齐,但是这里需要注意的是这个0并不是指符号位,只是一个普通的补位。得到的结果如下:
2:00000000 00000000 00000000 00000010
得到的十进制结果是2,结论就是10>>2=2。这个和有符号位移是得到相同的结果。
负数右移(>>>)
以-10>>>2为例。
-10:11111111 11111111 11111111 11110110
右移后,左侧空位用0补,注意不是用1补,后面说原因。
00111111 11111111 11111111 11111101
这个结果就很大了,结果是1073741821,负数变成了这么大的负数,不要怀疑自己的眼神,这个结果是正确的。
总结
所谓的无符号右移,就是将原有的二进制值直接右移得到结果,不论是负数还是正数,没有补码的操作,补位都统一使用0,而不是对应的符号位1或0。
到这里N种基本的位运算已经说明结束,接下来看几个例子,和在代码中常用的一些技巧。
常用位运算使用
- 判断一个数是奇数还是偶数。
// true表示为奇数,false表示为偶数 public boolean checkNum(int num) return (num&1) == 1;
1的二进制是00000000 00000000 00000000 00000001,&运算的规则是只有都是1,结果才是1,很明显,不管是什么数,和1进行&运算,前31位都是0,只有最后一位可能得出不同的结果。偶数最后一位肯定是0,奇数肯定是1,那么结果就显而易见了。
- 不用中间变量,交换两个数值(面试常见)
// 传入的a=3,b=5 public void swap(int a,int b) a ^= b;// a = a^b; b ^= a;// b = b^a; a ^= b;// a = a^b; System.out.println("a="+a); System.out.println("b="+b); /* 输出结果: a=5 b=3 */
这个灵活的用到了异或来实现。下面做个简单的说明。
a = 3:00000011
b = 5:00000101
a异或b得到的结果是:00000110,这个结果赋值给a;
b异或a得到的结果是:00000011,这个结果赋值给b;
a异或b得到的结果是:00000101,这个结果赋值给a;
所以最终得到的结果是:
a = 5:00000101
b = 3:00000011 - 取绝对值
public int getAbs(int n) return (n ^ (n >> 31)) - (n >> 31);
具体不说,可以自己尝试着写一下。(因为涉及到正数、负数的举例,然后负数又有补码操作,要写的内容太多,本博主就傲娇一下,不写啦!)
其实这里的例子很多,就不都去说了,有兴趣的可以度娘一下相关的博客,有很多文章。
实际项目经验操作
涉及到公司的东西,这里不会写的很具体,给思路。
现在有一个订单,订单可以进行很多操作,如:创建、修改、退单、接单、终止、派单、提交完成等操作。同时订单也有很多状态,如:待接单、进行中、已终止、已完成等状态。现在的场景就是不同的状态对应的操作是不一样的,前端需要根据不同的状态显示不同的操作控件。
思路一:
最简单也是最麻烦的,用N个flag字段表示可进行的操作,返回数据的时候对每个flag字段赋值true、false,表示是否能够进行此操作。但是这样存在一个巨大的问题,当后期有一个操作去掉了或者添加了几种新的操作,这个时候就涉及到字段的删除和新增,改动较大,可维护性差,不够灵活。
思路二:(推荐)
使用此二进制的方式表示。实现如下:
第一位:0,1表示是否可以修改
第二位:0,1表示是否可以接单
第三位:0,1表示是否可以终止
返回给前端只要一个字段tags,如对应的值是:010,那就表示不可以修改、可以接单、不可以终止。
如果现在终止操作不要了,那么这个二进制位始终给0就可以。如果新增了一个提交操作,那就让第四位表示是否可以提交。这样不需要添加字段,只要在原字段加一位就OK。
另外还有其他很多应用场景。
以上是关于基础位运算基本原理和应用的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章
Python基础:多文件项目注释算数运算符程序执行原理和变量的基本使用
(计算机组成原理)第二章数据的表示和运算-第二节5:定点数乘法运算(原码/补码一位乘法)
(计算机组成原理)第二章数据的表示和运算-第二节6:定点数除法运算(原码/补码一位除法)
(计算机组成原理)第二章数据的表示和运算-第四节1:算数逻辑单元和电路基本知识以及基本逻辑运算和全加器还有串行并行加法器