楼兰图腾(权值线段树)

Posted 2022-06-29 staceyacm

在完成了分配任务之后，西部314来到了楼兰古城的西部。

相传很久以前这片土地上(比楼兰古城还早)生活着两个部落，一个部落崇拜尖刀(‘V’)，一个部落崇拜铁锹(‘∧’)，他们分别用V和∧的形状来代表各自部落的图腾。

西部314在楼兰古城的下面发现了一幅巨大的壁画，壁画上被标记出了N个点，经测量发现这N个点的水平位置和竖直位置是两两不同的。

西部314认为这幅壁画所包含的信息与这N个点的相对位置有关，因此不妨设坐标分别为(1,y1),(2,y2),…,(n,yn)(1,y1),(2,y2),…,(n,yn),其中y1y1~ynyn是1到n的一个排列。

西部314打算研究这幅壁画中包含着多少个图腾。

如果三个点(i,yi),(j,yj),(k,yk)(i,yi),(j,yj),(k,yk)满足1≤i<j<k≤n且yi>yj,yj<yk1≤i<j<k≤n且yi>yj,yj<yk，则称这三个点构成V图腾;

如果三个点(i,yi),(j,yj),(k,yk)(i,yi),(j,yj),(k,yk)满足1≤i<j<k≤n且yi<yj,yj>yk1≤i<j<k≤n且yi<yj,yj>yk，则称这三个点构成∧图腾;

西部314想知道，这n个点中两个部落图腾的数目。

因此，你需要编写一个程序来求出V的个数和∧的个数。

输入格式

第一行一个数n。

第二行是n个数，分别代表y1，y2,…,yny1，y2,…,yn。

输出格式

两个数，中间用空格隔开，依次为V的个数和∧的个数。

数据范围

对于所有数据，n≤200000n≤200000,且输出答案不会超过int64。

输入样例：

5
1 5 3 2 4

输出样例：

3 4
不明白为什么不需要离散化
代码：

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<iostream>

#include<algorithm>

#include<queue>

#include<stack>

#include<set>

#include<map>

#include<vector>

#include<cmath>

const int maxn=2e5+5;

typedef long long ll;

using namespace std;

struct node

int l,r;

int num;

tree[maxn<<2];

vector<int>v;

int a[maxn];

void pushup(int m)

tree[m].num=(tree[m<<1].num+tree[m<<1|1].num);

void build(int m,int l,int r)

tree[m].l=l;

tree[m].r=r;

tree[m].num=0;

if(l==r)

return ;

int mid=(tree[m].l+tree[m].r)>>1;

build(m<<1,l,mid);

build(m<<1|1,mid+1,r);

 

void update(int m,int pos,int val)

if(tree[m].l==tree[m].r)

tree[m].num+=val;

return;

int mid=(tree[m].l+tree[m].r)>>1;

if(pos<=mid)

update(m<<1,pos,val);

else

update(m<<1|1,pos,val);

pushup(m);

int query(int m,int l,int r)

if(tree[m].l==l&&tree[m].r==r)

return tree[m].num;

int mid=(tree[m].l+tree[m].r)>>1;

if(r<=mid)

return query(m<<1,l,r);

else if(l>mid)

return query(m<<1|1,l,r);

else

return query(m<<1,l,mid)+query(m<<1|1,mid+1,r);

 

ll minl[maxn],minr[maxn],maxl[maxn],maxr[maxn];

int main()

int n;

cin>>n;

for(int t=1;t<=n;t++)

scanf("%d",&a[t]);

build(1,0,n+1);

for(int t=1;t<=n;t++)

minl[t]=query(1,0,a[t]-1);

maxl[t]=query(1,a[t]+1,n+1);

update(1,a[t],1);

build(1,0,n+1);

for(int t=n;t>=1;t--)

minr[t]=query(1,0,a[t]-1);

maxr[t]=query(1,a[t]+1,n+1);

update(1,a[t],1);

ll ans1=0,ans2=0;

for(int t=1;t<=n;t++)

ans1+=maxl[t]*maxr[t];

ans2+=minl[t]*minr[t];

printf("%lld %lld\n",ans1,ans2);

system("pause");

return 0;