P1247 取火柴游戏

Posted 2022-06-28 mysh

题目描述

输入k及k个整数n1，n2，…，nk，表示有k堆火柴棒，第i堆火柴棒的根数为ni；接着便是你和计算机取火柴棒的对弈游戏。取的规则如下：每次可以从一堆中取走若干根火柴，也可以一堆全部取走，但不允许跨堆取，也不允许不取。

谁取走最后一根火柴为胜利者。

例如：k＝2，n1＝n2＝2，A代表你，P代表计算机，若决定A先取：

A：(2,2)→(1,2) 从一堆中取一根

P：(1,2)→(1,1) 从另一堆中取一根

A：(1,1)→(1,0)

P：(1,0)→ (0,0) P胜利

如果决定A后取：

P：(2,2)→(2,0)

A：(2,0)→ 0,0) A胜利

又如k＝3，n1=1，n2＝2，n3＝3，A决定后取：

P：(1,2,3)→(0,2,3)

A：(0,2,3)→(0,2,2)

A已将游戏归结为(2,2)的情况，不管P如何取A都必胜。

编一个程序，在给出初始状态之后，判断是先取必胜还是先取必败，如果是先取必胜，请输出第一次该如何取。如果是先取必败，则输出“lose”。

输入格式

第一行，一个正整数k

第二行，k个整数n1，n2，…，nk

输出格式

如果是先取必胜，请在第一行输出两个整数a，b，表示第一次从第b堆取出a个。第二行为第一次取火柴后的状态。如果有多种答案，则输出<b，a>字典序最小的答案(即b最小的前提下a最小)。

如果是先取必败，则输出“lose”。

输入输出样例

输入 #1

3
3 6 9

输出 #1

4 3
3 6 5

输入 #2

4
15 22 19 10

输出 #2

lose

说明/提示

k<=500000

ni<=1e9

思路

Nim的模板题

变形处：输出第一个必胜的情况即可结束（字典序一定最小）

代码：

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int N=500010;

int ans;
int a[N];
int n,sum;

int main () 
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1; i<=n; i++) 
		scanf("%d",&a[i]);
		sum^=a[i];
	
	if(!sum) 
		printf("lose\n");
		return 0;
	
	for(int i=1; i<=n; i++)
		if((a[i]^sum)<a[i]) 
			printf("%d %d\n",a[i]-(a[i]^sum),i);
			for(int j=1; j<=n; j++)
				if(j!=i)
					printf("%d ",a[j]);
				else
					printf("%d ",sum^a[i]);
			return 0;
		
	return 0;