POJ - 1182食物链（并查集）

Posted 2022-06-28 sky-stars

食物链

Descriptions

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。 
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述： 
第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。 
第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。 
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。 
1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话； 
2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话； 
3） 当前的话表示X吃X，就是假话。 
你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。 

Input

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。 
以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。 
若D=1，则表示X和Y是同类。 
若D=2，则表示X吃Y。

Output

只有一个整数，表示假话的数目。

Sample Input

100 7
1 101 1 
2 1 2
2 2 3 
2 3 3 
1 1 3 
2 3 1 
1 5 5

Sample Output

3

题目链接

https://vjudge.net/problem/POJ-1182

 

i-X表示i属于X种类

原来的N就要变成3*N

元素x,x+N,x+N*2分别表示x-A，x-B，x-C

 

设i，j，如果i，j在同一种类，那么一定是i-A和j-A，i-B和j-B，i-C和j-C

这样一来需要合并i-A和j-A，i-B和j-B，i-C和j-C

如果i吃j，那么一定是i-A和j-B，i-B和j-C，i-C和j-A

这样一来需要合并i-A和j-B，i-B和j-C，i-C和j-A

 

AC代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <fstream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <deque>
#include <vector>
#include <queue>
#include <string>
#include <cstring>
#include <map>
#include <stack>
#include <set>
#include <sstream>
#define IOS ios_base::sync_with_stdio(0); cin.tie(0);
#define Mod 1000000007
#define eps 1e-6
#define ll long long
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MEM(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define Maxn 100000 * 2 + 10
using namespace std;
int N,K;
int par[Maxn];//par[i] i的根
void init(int n)

    for(int i=0; i<n; i++)
        par[i]=i;

int findr(int x)//查询根

    if(par[x]==x)
        return x;
    else
        return par[x]=findr(par[x]);

void unite(int x,int y)//合并

    x=findr(x);
    y=findr(y);
    if(x==y)//根相同不用管
        return;
    par[x]=y;//若根不同，y并入x，则y的根为x，同理x也能并入y  这里随意

bool same(int x,int y)//x和y是否在一个集合

    return findr(x)==findr(y);

int main()

    int ans=0;
    cin>>N>>K;
    init(N*3);//初始化并查集
    while(K--)
    
        int d,x,y;
        //把输入变成0，...，N-1
        scanf("%d%d%d",&d,&x,&y);
        x--,y--;
        if(x<0||x>=N||y<0||y>=N)//不正确的编号
        
            ans++;
            continue;
        
        if(d==1)//x和y属于同一属性
        
            //只能x是A,y是A之类的情况
            //排除x是A，y是B或C的情况
            if(same(x,y+N)||same(x,y+2*N))
                ans++;
            else
            
                //合并
                unite(x,y);
                unite(x+N,y+N);
                unite(x+2*N,y+2*N);
            
        
        else//x吃y
        
            //只能x时A，y是B之类的情况
            //排除x是A，y是A或C的情况
            if(same(x,y)||same(x,y+2*N))
                ans++;
            else
            
                //合并
                unite(x,y+N);
                unite(x+N,y+2*N);
                unite(x+2*N,y);
            
        
    
    cout<<ans<<endl;
    return 0;