codeforces1195E OpenStreetMap 单调队列

Posted 2022-06-28 aya-uchida

网址：http://codeforces.com/problemset/problem/1195/E

题意：

给出一个矩阵，求以$(x,y)$为左下角，长度为$(a,b)$的子矩阵的元素的最大值。

题解：

一、二维ST表：

见以下博客，同类型，可照搬：

https://www.cnblogs.com/Aya-Uchida/p/11332822.html

二、单调队列：

每行使用单调队列处理出行的最大值，然后得到的矩阵再对每列处理出列最大值，然后查询的时候直接输出即可。

AC代码：

#include <bits/stdc++.h>
#pragma GCC optimize(2)
using namespace std;
int num[3005][3005];
int minn[3005][3005];
int ans[3005][3005];
int n,m,a,b,g,x,y,z;
void data_gen()

    num[0][0]=g;
    long long tmp=g;
    for(int i=0;i<n;++i)
    
        int j=i?0:1;
        for(;j<m;++j)
        
            tmp=(tmp*x+y)%z;
            num[i][j]=tmp;
        
    

int main()

    cin>>n>>m>>a>>b>>g>>x>>y>>z;
    data_gen();
    deque<pair<int,int> >que;
    for(int i=0;i<n;++i)
    
        while(!que.empty())
            que.pop_front();
        for(int j=0;j<b;++j)
        
            while(!que.empty()&&que.back().first>num[i][j])
                que.pop_back();
            que.push_back(make_pair(num[i][j],j));
        
        minn[i][0]=que.front().first;
        for(int j=b;j<m;++j)
        
            while(!que.empty()&&que.back().first>num[i][j])
                que.pop_back();
            que.push_back(make_pair(num[i][j],j));
            while(!que.empty()&&que.front().second<j-b+1)
                que.pop_front();
            minn[i][j-b+1]=que.front().first;
        
    
    for(int i=0;i<m-b+1;++i)
    
        while(!que.empty())
            que.pop_front();
        for(int j=0;j<a;++j)
        
            while(!que.empty()&&que.back().first>minn[j][i])
                que.pop_back();
            que.push_back(make_pair(minn[j][i],j));
        
        ans[0][i]=que.front().first;
        for(int j=a;j<n;++j)
        
            while(!que.empty()&&que.back().first>minn[j][i])
                que.pop_back();
            que.push_back(make_pair(minn[j][i],j));
            while(!que.empty()&&que.front().second<j-a+1)
                que.pop_front();
            ans[j-a+1][i]=que.front().first;
        
    
    long long res=0;
    for(int i=0;i<n-a+1;++i)
        for(int j=0;j<m-b+1;++j)
            res+=ans[i][j];
    cout<<res<<endl;
    return 0;