二叉查找树

Posted 2022-06-26 hollay

 二叉查找树（二叉搜索树）：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　——摘自《挑战》

输入若干条命令，执行以下操作：

insert x——将x插入到二叉排序查找树中

delete x——从二叉排序查找树中删除x

find x——从二叉排序查找树中查找x，找到则输出yes，否则输出no

min——输出该二叉排序查找树的最小值

traverse——输出中序遍历该二叉树的结果

pre——输出先序遍历该二叉树的结果

post——输出后序遍历该二叉树的结果

level——输出层序遍历该二叉树的结果

Code：

  1 #include<bits/stdc++.h>
  2 using namespace std;
  3 struct Node //二叉搜索树的结点
  4 
  5     int key;
  6     Node *left,*right,*parent;
  7 ;
  8 Node *root,*NIL;
  9 void insert(int k)//插入操作
 10 
 11     Node *y=NIL; //x的父结点
 12     Node *x=root;
 13     Node *z;
 14 
 15     z=(Node *)malloc(sizeof(Node));
 16     z->key=k;
 17     z->left=NIL;
 18     z->right=NIL;
 19 
 20     while(x!=NIL)
 21         y=x; //设置父结点
 22         if(z->key<x->key)
 23             x=x->left; //移动至左结点
 24         else
 25             x=x->right; //移动至右结点
 26     
 27     z->parent=y;
 28 
 29     if(y==NIL)
 30         root=z;
 31     else
 32         if(z->key<y->key)
 33             y->left=z;
 34         else
 35             y->right=z;
 36     
 37 
 38 Node *find(Node *root,int k)//查找操作
 39 
 40     while(root!=NIL&&k!=root->key)
 41         if(k<root->key)
 42             root=root->left;
 43         else
 44             root=root->right;
 45     
 46     return root;
 47 
 48 Node *treeMinimum(Node *x)//二叉搜索树的最小值
 49 
 50     while(x->left!=NIL)
 51         x=x->left;
 52     return x;
 53 
 54 Node *treeSuccessor(Node *x)//搜索后一个结点
 55 
 56     if(x->right!=NIL)
 57         return treeMinimum(x->right);
 58     Node *y=x->parent;
 59     while(y!=NIL&&x==y->right)
 60         x=y;
 61         y=y->parent;
 62     
 63     return y;
 64 
 65 void treeDelete(Node *z)//删除操作
 66 
 67     Node *y; //要删除的对象
 68     Node *x; //y的子节点
 69 
 70     //确定要删除的结点
 71     if(z->left==NIL||z->right==NIL)//z没有或只有一个子结点时，要删除的对象为z
 72         y=z;
 73     else //z有两个子结点时，删除对象为z的后一个结点
 74         y=treeSuccessor(z);
 75     //确定y的子结点x
 76     if(y->left!=NIL)//如果y有左子结点，则x为y的左子结点
 77         x=y->left;
 78     else //如果y没有左子结点，则x为y的右子结点
 79         x=y->right;
 80 
 81     if(x!=NIL)
 82         x->parent=y->parent;//设置x的父结点
 83 
 84     if(y->parent==NIL)//如果y是根结点，则x成为树的根节点
 85         root=x;
 86     else
 87         if(y==y->parent->left)//如果y是其父结点p的左子结点，则x成为p的左子结点
 88             y->parent->left=x;
 89         else //如果y是其父结点p的右子结点，则x成为p的右子结点
 90             y->parent->right=x;
 91     
 92 
 93     if(y!=z)//z的后一个结点被删除时
 94         z->key=y->key; //将y的数据复制到z中
 95 
 96     free(y);
 97 
 98 void inorder(Node *root)//中序遍历
 99 
100     if(root==NIL)return;
101     inorder(root->left);
102     printf("%d ",root->key);
103     inorder(root->right);
104 
105 void preorder(Node *root)//先序遍历
106 
107     if(root)
108         printf("%d ",root->key);
109         preorder(root->left);
110         preorder(root->right);
111     
112 
113 void postorder(Node *root)//后序遍历
114 
115     if(root!=NULL)
116         postorder(root->left);
117         postorder(root->right);
118         printf("%d ",root->key);
119     
120 
121 void levelorder(Node *root) //层序遍历
122     if(root!=NULL)
123         queue<Node*>que;
124         que.push(root);
125         Node *p;
126         while(!que.empty())
127             p=que.front();
128             que.pop();
129             printf("%d ",p->key);
130             if(p->left!=NULL)
131                 que.push(p->left);
132             if(p->right!=NULL)
133                 que.push(p->right);
134         
135     
136 
137 int main()
138 
139     string order;
140     int x;
141     while(!(cin>>order).eof()) //输入命令
142     
143         if(order=="insert") //把x插入到二叉排序查找树中
144             scanf("%d",&x);
145             insert(x);
146         
147         else if(order=="find") //查找x，找到则输出yes，否则输出no
148             scanf("%d",&x);
149             Node *t=find(root,x);
150             if(t!=NIL)
151                 printf("yes\\n");
152             else
153                 printf("no\\n");
154         
155         else if(order=="delete") //从二叉排序查找树删除x
156             scanf("%d",&x);
157             treeDelete(find(root,x));
158         
159         else if(order=="min") //从二叉排序树中查找最小值输出
160             Node *MIN=treeMinimum(root);
161             printf("%d\\n",MIN->key);
162         
163         else if(order=="traverse") //输出中序遍历该二叉树的结果（升序排列序列）
164             inorder(root);
165             printf("\\n");
166         
167         else if(order=="pre") //输出前序遍历
168             preorder(root);
169             printf("\\n");
170         
171         else if(order=="level") //输出层序遍历
172             levelorder(root);
173             printf("\\n");
174         
175         else if(order=="post") //输出后序遍历
176             postorder(root);
177             printf("\\n");
178         
179     
180     return 0;
181 

运行结果：