一数学
Posted lanzhijie
tags:
篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了一数学相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
奇异矩阵
若方阵A的行列式的值等于0,那么方阵A叫做奇异矩阵,否则叫做非奇异矩阵。
可逆矩阵就是非奇异矩阵,非奇异矩阵也是可逆矩阵。
QR分解
对于m*n的列满秩矩阵A,必有:,其中Q为正交矩阵,R为非奇异上三角矩阵,当要求R的对角线元素
为正的时候,该分解唯一。
SVD
奇异值分解(Singular Value Decomposition)是一种重要的矩阵分解方法,可以看做是对称方阵在任意矩阵上的推广。
假设A为一个m*n阶实矩阵,则存在一个分解使得: ,通常将奇异值由大到小排列,这样Σ便能由A唯一确定了。
与特征值、特征向量的概念相对应,则:Σ对角线上的元素称为矩阵A的奇异值,U和V称为A的左/右奇异向量矩阵
向量的导数
A为m*n的矩阵,x为n*1的列向量,则Ax为m*1的列向量,记作
向量偏导公式:
标量对向量的导数
标量对方阵的导数
以上是关于一数学的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章