次小生成树

Posted 2022-06-25 lesning

了解次小生成树之前先看一下关于生成树的相关定义---------取自《算法竞赛训练指南》

　　1-最小瓶颈生成树----给出加权无向图，是的生成树最长边最小   //这个过程不就是kruskal算法

　　2-最小瓶颈路---给定两个节点u，v，求u，v之间的最短一条路径，如图,红色路线的最小瓶颈路为 2-4，

　　

 

绿色路线为2--3

 

 

 

4次小生成树

    1>如何计算次小生成树？？

    次小生成树和最小生成树边不会完全相同，所以可以枚举最小生成树之外的边，枚举出的权值和最小的那个方案，就是次小生成树的方案，时间复杂度为O(nma(n,m))

    但是还有一种更好的方法，我们向最小生成树中加入一条边，必定会有一条回路，把回路中的除了加入的边最大的边去掉，依次枚举出权值最小的就是次小生成树了！时间复杂度O(n*n)!!