玩转数据结构——二分搜索树基础

Posted 2022-06-25 zwxo1

一、树结构本身是一种天然的组织结构

将数据使用树结构后，出奇的高效。

 

二、二叉树

和链表一样，动态数据结构

　　class Node

　　　　E e;

　　　　Node left;

　　　　Node right;

　　

二叉树（多叉树）

二叉树具有唯一根节点

　　class Node

　　　　E e;

　　　　Node left;　　<-- 左孩子　　

　　　　Node right;　　<-- 右孩子

　　

二叉树每个节点最多有两个孩子节点

二叉树每个节点最多有一个父节点

 

二叉树具有天然递归结构

　　每个节点的左子树也是二叉树

　　每个节点的右子树也是二叉树

二叉树不一定是“满”的，

如 ： 10  一个节点也是二叉树

NULL 空也是二叉树

 

三、二分搜索树（Binary Search Tree）

二分搜索树是二叉树

二分搜索树的每个节点的值：

　　大于其左子树的所有节点的值

　　小于其右子树的所有节点的值

每一棵子树也是二分搜索树

存储的元素必须有可比较性

 1 public class BST<E extends Comparable<E>> 
 2     
 3     private class Node 
 4         public E e;
 5         public Node left, right;
 6         
 7         public Node(E e) 
 8             this.e = e;
 9             left = null;
10             right = null;
11         
12     
13     
14     private Node root;
15     private int size;
16     
17     public BST()
18         root = null;
19         size = 0;
20     
21     
22     public int size()
23         return size;
24     
25     
26     public boolean isEmpty()
27         return size == 0;
28     
29     
30     // 向二分搜索树中添加新的元素e
31     public void add(E e)
32         if(null == root)
33             root = new Node(e);
34             size++;
35         else
36             add(root,e); // 待写
37         
38 
39         //size++;
40     
41 
42     
43     // 向以node为根的二分搜索树中插入元素e，递归算法
44     private void add(Node node, E e)
45         /*
46         if(null == node || node.e == e) // 注意区分 == 与 equals 的区别
47             node = new Node(e);
　　　　　　　　　size++;
48             return;
49         else if(node.e > e)
50             add(node.left,e);
51         else
52             add(node.right,e);
53         
54         */
55         if(e.equals(node.e))
56             return;
57         else if(e.compareTo(node.e) < 0 && null == node.left)
58             node.left = new Node(e);
59             size++;
60             return;
61         else if(e.compareTo(node.e) > 0 && null == node.right)
62             node.right = new Node(e);
63             size++;
64             return;
65         
66 
67         if(e.compareTo(node.e) < 0 )
68             add(node.left, e);
69         else
70             add(node.right, e);
71         
72 
73     
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