高等数学——空间解析几何和向量代数

Posted 2022-06-21 lihuadeblog

　　发些高等数学题有空的时候做一做，不是什么东西不会可以学会的。数学就是不行，不会就是不会

　习题1-1——空间直角坐标系：

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　　1.研究空间直角坐标系中各个卦限种点的坐标特征，指出下列各个点在哪个卦限

　　　A(1,-2,3),　　B(0,4,3),　　C(2,-3,-4),　　D(-2,-3,-1),　　E(1,2,4)

　　2.研究在各个坐标面和坐标轴上的点的坐标有什么特征，指出下列各点在哪个坐标面或哪个坐标轴

　　　A(3,4,0),　　B(0,4,3),　　C(3,0,0),　　D(0,-1,0),　　E(0,0,7)

　   3.点(a,b,c)关于坐标面、各坐标轴、坐标原点对称的坐标是什么？

　  4.对于空间中的点M,如果经过M向某条直线做垂线，则称垂足为点M在该直线上的投影点；如果经过M向某个平面做垂线，则称垂足为点M在该平面的投影点；求点(a,b,c)在各个坐标面及各个坐标轴上投影点的坐标

　  5.求顶点为A(2,5,0),B(11,3,8),C(5,1,11)的三角形各边的长度。

　  6.求点A(4,-3,5)到各个坐标轴的距离，即求点A与其各个坐标轴上投影点的距离