CF gym 100962D Deep Purple [后缀树,树链剖分,线段树]
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了CF gym 100962D Deep Purple [后缀树,树链剖分,线段树]相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
思路
感觉这个离线的思路好神仙啊qwq
对于每个询问\([l,r]\)其实就是要求\(p_max\),使得\(lcs(s[1,p],s[1,r])>p-l\),也就是\(lcs(s[1,p],s[1,r])+l>p\)。
首先把询问离线按\(r\)排序,然后从右往左扫,每次
- 处理之前已经被加进去的询问,看当前位置是否能被作为\(p\),然后把已经处理完毕的询问给删掉。
- 把当前询问塞进去。
建出反串的后缀树,那么不等式左边就是\(dep_lca(p,r)+l\)。
暴力的做法就是枚举\(lca\),然后处理询问的时候查一下这个位置的\(l\),塞询问的时候把\(l\)塞进去。
用树链剖分加速:对于每一条链把\(tag\)打在深度最深的地方。处理询问的时候就查一下\(p\)到根上的\(\max(dep_x+l)\)以及这个\(tag\)来自哪个询问,然后将它删掉。塞询问的时候就一路往上跳,打\(tag\)。
怎么查询?分最大的\(tag\)是在上面还是下面来讨论,如果是上面就直接查,否则查一下\(\max(l)\)再加上当前的\(dep\)。
由于每个点只能有一个最大的\(tag\)放在线段树上,所以还要用一个\(set\)记录这个点有哪些标记。
(可能讲得不是很清楚qwq)
代码
#include<bits/stdc++.h>
clock_t t=clock();
namespace my_std
using namespace std;
#define pii pair<int,int>
#define fir first
#define sec second
#define MP make_pair
#define rep(i,x,y) for (int i=(x);i<=(y);i++)
#define drep(i,x,y) for (int i=(x);i>=(y);i--)
#define go(x) for (int i=head[x];i;i=edge[i].nxt)
#define templ template<typename T>
#define sz 402020
typedef long long ll;
typedef double db;
mt19937 rng(chrono::steady_clock::now().time_since_epoch().count());
templ inline T rnd(T l,T r) return uniform_int_distribution<T>(l,r)(rng);
templ inline bool chkmax(T &x,T y)return x<y?x=y,1:0;
templ inline bool chkmin(T &x,T y)return x>y?x=y,1:0;
templ inline void read(T& t)
t=0;char f=0,ch=getchar();double d=0.1;
while(ch>'9'||ch<'0') f|=(ch=='-'),ch=getchar();
while(ch<='9'&&ch>='0') t=t*10+ch-48,ch=getchar();
if(ch=='.')ch=getchar();while(ch<='9'&&ch>='0') t+=d*(ch^48),d*=0.1,ch=getchar();
t=(f?-t:t);
template<typename T,typename... Args>inline void read(T& t,Args&... args)read(t); read(args...);
char __sr[1<<21],__z[20];int __C=-1,__zz=0;
inline void Ot()fwrite(__sr,1,__C+1,stdout),__C=-1;
inline void print(register int x)
if(__C>1<<20)Ot();if(x<0)__sr[++__C]='-',x=-x;
while(__z[++__zz]=x%10+48,x/=10);
while(__sr[++__C]=__z[__zz],--__zz);__sr[++__C]='\n';
void file()
#ifdef NTFOrz
freopen("a.in","r",stdin);
#endif
inline void chktime()
#ifndef ONLINE_JUDGE
cout<<(clock()-t)/1000.0<<'\n';
#endif
#ifdef mod
ll ksm(ll x,int y)ll ret=1;for (;y;y>>=1,x=x*x%mod) if (y&1) ret=ret*x%mod;return ret;
ll inv(ll x)return ksm(x,mod-2);
#else
ll ksm(ll x,int y)ll ret=1;for (;y;y>>=1,x=x*x) if (y&1) ret=ret*x;return ret;
#endif
// inline ll mul(ll a,ll b)ll d=(ll)(a*(double)b/mod+0.5);ll ret=a*b-d*mod;if (ret<0) ret+=mod;return ret;
using namespace my_std;
int n,Q;
char s[sz];
int pos[sz];
struct hhint l,r,id;const bool operator < (const hh &x) const return r>x.r;q[sz];
int ans[sz];
int TT;
//struct SegmentTree
//
pii tr[sz<<2][2];
#define ls k<<1
#define rs k<<1|1
#define lson ls,l,mid
#define rson rs,mid+1,r
void pushup(int k)tr[k][TT]=max(tr[ls][TT],tr[rs][TT]);
void modify(int k,int l,int r,int x,pii w)
if (l==r) return (void)(tr[k][TT]=w);
int mid=(l+r)>>1;
if (x<=mid) modify(lson,x,w);
else modify(rson,x,w);
pushup(k);
pii query(int k,int l,int r,int x,int y)
if (x<=l&&r<=y) return tr[k][TT];
int mid=(l+r)>>1;pii ret=MP(-1e9,0);
if (x<=mid) chkmax(ret,query(lson,x,y));
if (y>mid) chkmax(ret,query(rson,x,y));
return ret;
//T1,T2;
// 1:维护一段里面最大的值是多少,以及它的位置。
// 2:维护一段里面加的l的最大值是多少,以及它的位置。
namespace Tree
struct hhint t,nxt;edge[sz];
int head[sz],ecnt;
void make_edge(int f,int t)edge[++ecnt]=(hh)t,head[f];head[f]=ecnt;
int dfn[sz],top[sz],bot[sz],size[sz],son[sz],fa[sz],len[sz],T;
#define v edge[i].t
void dfs1(int x)
size[x]=1;
go(x)
fa[v]=x;dfs1(v);
size[x]+=size[v];
if (size[v]>size[son[x]]) son[x]=v;
void dfs2(int x,int tp)
dfn[x]=++T;
top[x]=tp,bot[tp]=x;
if (son[x]) dfs2(son[x],tp);
go(x) if (v!=son[x]) dfs2(v,v);
#undef v
set<pii>s[sz];
// 维护这个地方打的标记有哪些
pii query(int x)
pii ret=MP(0,0);
while (x)
TT=0;pii w1=::query(1,1,T,dfn[top[x]],dfn[x]);
TT=1;pii w2=::query(1,1,T,dfn[x],dfn[bot[top[x]]]);
w2.fir+=len[x];
chkmax(ret,w1),chkmax(ret,w2);
x=fa[top[x]];
return ret;
void modify(int x,int w,int id,bool add)
while (x)
if (add) s[x].insert(MP(w,id));
else s[x].erase(MP(w,id));
if (s[x].size())
auto cur=*s[x].rbegin();
TT=1;::modify(1,1,T,dfn[x],cur);
cur.fir+=len[x];
TT=0;::modify(1,1,T,dfn[x],cur);
else TT=0,::modify(1,1,T,dfn[x],MP(0,0)),TT=1,::modify(1,1,T,dfn[x],MP(0,0));
x=fa[top[x]];
namespace SAM
struct hhint link,len,ch[28];a[sz];
int lst=1,cnt=1,root=1;
int add(int c)
int cur=++cnt,p=lst;lst=cur;a[cur].len=a[p].len+1;
while (p&&!a[p].ch[c]) a[p].ch[c]=cur,p=a[p].link;
if (!p) return a[cur].link=1,cur;
int q=a[p].ch[c];
if (a[q].len==a[p].len+1) return a[cur].link=q,cur;
int t=++cnt;a[t]=a[q];a[q].link=a[cur].link=t;a[t].len=a[p].len+1;
while (p&&a[p].ch[c]==q) a[p].ch[c]=t,p=a[p].link;
return cur;
void build()rep(i,2,cnt) Tree::make_edge(a[i].link,i),Tree::len[i]=a[i].len;
int main()
file();
read(n,Q);
cin>>(s+1);
rep(i,1,n) pos[i]=SAM::add(s[i]-'a'+1);
SAM::build();
Tree::dfs1(1),Tree::dfs2(1,1);
rep(i,1,Q) read(q[i].l,q[i].r),q[i].id=i;
sort(q+1,q+Q+1);
int p=1;
drep(i,n,1)
while (233)
pii w=Tree::query(pos[i]);int id=w.sec;
if (w.fir<=i) break;
ans[q[id].id]=i-q[id].l+1;
Tree::modify(pos[q[id].r],q[id].l,id,0);
while (p<=Q&&q[p].r==i) Tree::modify(pos[q[p].r],q[p].l,p,1),++p;
rep(i,1,Q) printf("%d\n",ans[i]);
return 0;
以上是关于CF gym 100962D Deep Purple [后缀树,树链剖分,线段树]的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章
cf gym 100960 G. Youngling Tournament set+树状数组