PAT A1044 Shopping in Mars [二分]

Posted 2022-06-16 doragd

题目描述

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求一串的数字中连续的一段，使得这个连续的段内数字的和恰好等于所期望的值m。如果不能找到恰好等于，就找让自己付出最少的价格（总和必须大于等于所给值）的那段区间。求所有可能的结果

分析

• 输出区间和等于指定值的方案，可以先统计前缀和，然后作差就可以得到区间和
• 原本错误的做法：作差得到区间和，保存在node数组里面，然后再排序，然后再二分查找。实际没用，因为最大的复杂度是\(O(n^2)\)
• 正解应该是：因为本来前缀和就是递增的，可以枚举区间左端点，再二分查找区间右端点，使得区间和=m，复杂度\(O(nlogn)\)

//从错误做法里面还学到了内存超限的解决方法，用resize精确控制
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;


int n,m;
int a, tmp;
struct node
    int l,r;
    int sum;
;
vector<node> rec;
vector<int> b;
bool cmp(node a, node b)
    if(a.sum != b.sum) return a.sum < b.sum;
    return a.l < b.l;


int main()
    cin>>n>>m;
    b.resize(n+1); //解决内存超限
    for(int i=1;i<=n;i++)
        cin>>a;
        tmp += a;
        b[i] = tmp;
    
    for(int i=0;i<=n;i++)
        for(int j=i;j<=n;j++)
            node tmp = i+1,j,b[j]-b[i];
            rec.push_back(tmp);
        
    
    sort(rec.begin(),rec.end(),cmp);
    int l = 0,r = rec.size();
    while(l<r)
        int mid = (l+r)>>1;
        if(rec[mid].sum >= m) r = mid;
        else l = mid + 1;
    
    if(rec[l].sum > m)
        int delta = rec[l].sum - m;
        while(rec[l].sum-m == delta)
            cout<<rec[l].l<<"-"<<rec[l].r<<endl;
            l++;
        
    else
        while(rec[l].sum == m)
            cout<<rec[l].l<<"-"<<rec[l].r<<endl;
            l++;