斐波那契

Posted 2022-06-15 2462478392lee

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题意：给定整数n，求Fib[n]mod10000。0≤n≤2∗10^9

思路：[fn,fn+1]=[fn-1,fn]*[0,1,1,1];递推一下就得到 [fn,fn+1]=[0,1]*([0,1,1,1]^n)。

故用矩阵快速幂去求。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<map>
#include<vector>
#define ll long long
using namespace std;
const int mod=10000;
ll n;
void mul(int f[2],int a[2][2])

    int c[2];
    memset(c,0,sizeof(c));
    for(int i=0;i<2;i++)
    
        for(int j=0;j<2;j++)
        
            c[i]=(c[i]+(ll)f[j]*a[j][i])%mod;
        
     
     memcpy(f,c,sizeof(c)); 

void mulself(int a[2][2])

    int c[2][2];
    memset(c,0,sizeof(c));
    for(int i=0;i<2;i++)
    
        for(int j=0;j<2;j++)
        
            for(int k=0;k<2;k++)
            c[i][j]=(c[i][j]+(ll)a[i][k]*a[k][j])%mod;
        
     
     memcpy(a,c,sizeof(c));

int main()

    while(~scanf("%lld",&n))
    
        if(n==-1)
        break;
        int f[2]=0,1;
        int a[2][2]=0,1,1,1;
        while(n)
        
            if(n&1)
            
                mul(f,a);
            
            mulself(a);
            n>>=1;
        
        printf("%d\n",f[0]);