小q爬塔(dp)

Posted 2020-11-10 浅滩浅

题目描述：
 小Q 正在攀登一座宝塔，这些宝塔很特别。塔总共有 n 层，但是每两层之间的净高却不相同，所以造成了小Q 爬过每层的时间也不同。如果某一层的高度为 x，那么爬过这一层所需的时间也是 x。小Q 还会使用一种魔法，每用一次就可 以让他向上跳一层或两层，但是每次跳跃后小 Q 都将用完魔法力，必须爬过至少一层才能再次跳跃（你可以认为小 Q 需要跳两次一层才休息，最后也可以跳到塔外即超过塔高，挑是不消耗时间的）。 小 Q 享用最短的时间爬过塔顶，希望你能告诉他最短时间是多少？

输入描述：
第一行一个数 n(n≤10000)n(n≤10000)，表示塔的层数。

接下来的 n 行每行一个数 h(1≤h≤100)h(1≤h≤100)，表示从下往上每层的高度

输出描述：
一个数，表示最短时间

样例：
输入：

5

3

5

1

8

4

输出：

1

问题分析:

* p[i]表示到达第i层最短时间，并且到达第i层方式是爬
* t[i]表示到达第i层最短时间，并且到达第i层方式是跳
* 情况一:到达第i层的方式是爬
* 那么到达第i-1层的方式可以是跳，也可以是爬，二者选一，之后再加上由第i-1层爬到第i层的时间（也就是第i层的高度）
* p[i] = min(p[i-1],t[i-1])+a[i];
* 情况二:到达第i层的方式是跳
* 那么可以从第i-1层起跳，也可以从i-2层起跳，并且到达i-1层和i-2层的方式只能是爬(因为不能连续跳两次)，所以二者选最小的
* t[i] = min(p[i-1],p[i-2])+0;
*最后在t[n]和p[n]选择较小者做结果

c++代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int p[10005],t[10005]; 
int main(){
    int n,x;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;++i){
    cin>>x;
    p[i]=min(p[i-1],t[i-1])+x;    
    if(i==1) continue;
    t[i]=min(p[i-1],p[i-2])+0;//跳不需要花费时间    
    }
    cout<<min(p[n],t[n]); 
    return 0;
}