二分查找（折半查找）

Posted 2022-06-12 zhoubo123

二分查找

二分查找也叫折半查找。要求这个序列是有序序列。

二分查找的时间复杂度为O(logn)，比顺序查找要快一些，比具体步骤如下：

1:找到序列的中点，比较目标数与序列中点对应的数的大小。

2：目标数大于序列中点对应的数，序列的起点变为原序列的中点加1一；

目标数小于序列中点对应的数，序列的终点变为原序列的中点减一。

目标数等于序列中点对应的数，返回该数在序列中对应的下标。

3:重复步骤1,2直到找到目标数或者该序列中没有该数时结束。

int BinSearch(int R,int K)//R为有序表，k为要查找的目标数 

//在有序表R[1..n]中进行二分查找，成功时返回结点的位置，失败时返回零
    int low=1;
    int high=n;
    int mid;    
    //置当前查找区间上、下界的初值
    while(low<=high)   
    //当前查找区间R[low..high]非空
    
        mid=(low+high)/2；
        if(R[mid]==K)
            return mid；
            //查找成功返回
        if(R[mid]>K)
           high=mid-1;
           //继续在R[low..mid-1]中查找
        else
           low=mid+1；
           //继续在R[mid+1..high]中查找
    
   return 0;
   //当low>high时表示查找区间为空，查找失败

如果该序列无序，可用sort函数进行快排。二分查找比顺序查找要快，但是也是有缺点的，

就是二分查找需要将序列排序，序列如果是无序的那么就需要将序列排序，而排序本身就

是比较费时，即使用高效率的排序算法也要花费O(nlogn)的时间。

 

所以我们要采用二分查找时我们就要考虑这个序列是否是经常改动，

如果这个序列的不能保持有序性，那么二分查找就不再适用。