POJ - 3273Monthly Expense (二分)
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Monthly Expense
直接上中文
Descriptions
给你一个长度为N的序列,现在要让你把他们切割成M份(所以每一份都是连续的),然后每一份都有一个和sum[i],其中最大的一个是maxSum = max(sum[i]),问这个最大值最小是多少?
输入
多组输入输出
每组数据第一行是2个整数N,M(1<=M<=N<=100000),接着是N行,每行一个整数vi,表示这个序列.
输出
每组数据输出一行一个数,为这个最大值最小是多少
输入样例
7 5
100
400
300
100
500
101
400
输出样例
500
样例解释
对于样例,你可以把100,400分成第一组,300,100分成第二组,500分成第三组,101分成第四组,400分成第五组,他们的和最大的是500。
题目链接
https://vjudge.net/problem/POJ-3273
一开始上届是n个数的和。代表只分一组。
下届是n个数中最大的数。代表分n组;
如果结果是mid=(上届+下届)/2;那么根据mid看看能分多少组。组数大于m,代表mid比实际值小。下届变成mid+1。否则,上届变成mid-1;
AC代码
#include <iostream> #include <cstdio> #include <fstream> #include <algorithm> #include <cmath> #include <deque> #include <vector> #include <queue> #include <string> #include <cstring> #include <map> #include <stack> #include <set> #include <sstream> #define IOS ios_base::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); #define Mod 1000000007 #define eps 1e-6 #define ll long long #define INF 0x3f3f3f3f #define MEM(x,y) memset(x,y,sizeof(x)) #define Maxn 100000+5 using namespace std; int N,M; int l,r,mid;//左右中 int a[Maxn];//序列 int solve() mid=(l+r)/2;//预判的最大值 int sum=0;//当前这份的和 int cnt=1;//有cnt份 for(int i=0; i<N; i++) if(sum+a[i]<=mid)//当前这份的和不能大于预判的最大值 sum+=a[i]; else sum=a[i]; cnt++; if(cnt>M)//所得份数大于题目要求的份数,即预判和小了 return 0; return 1;//所得份数小于等于题目要求的份数,即预判和大了 int main() while(cin>>N>>M) l=r=0;//初始化 for(int i=0; i<N; i++) cin>>a[i]; l=max(l,a[i]); r+=a[i]; while(l<=r) if(!solve())//预判和小了,整个取值区间要变大,即左区间向右移动 l=mid+1; else//预判和大了,整个取值区间要变小,即右区间向左移动 r=mid-1; cout<<mid<<endl;
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