吉哥系列故事——完美队形II（Manacher）

Posted 2022-06-10 0xiaoyu

　　吉哥又想出了一个新的完美队形游戏！
　　假设有n个人按顺序站在他的面前，他们的身高分别是h[1], h[2] … h[n]，吉哥希望从中挑出一些人，让这些人形成一个新的队形，新的队形若满足以下三点要求，则就是新的完美队形：

1、挑出的人保持原队形的相对顺序不变，且必须都是在原队形中连续的；
2、左右对称，假设有m个人形成新的队形，则第1个人和第m个人身高相同，第2个人和第m-1个人身高相同，依此类推，当然如果m是奇数，中间那个人可以任意；
3、从左到中间那个人，身高需保证不下降，如果用H表示新队形的高度，则H[1] <= H[2] <= H[3] … <= H[mid]。

现在吉哥想知道：最多能选出多少人组成新的完美队形呢？

Input
　　输入数据第一行包含一个整数T，表示总共有T组测试数据(T <= 20)；
　　每组数据首先是一个整数n(1 <= n <= 100000)，表示原先队形的人数，接下来一行输入n个整数，表示原队形从左到右站的人的身高（50 <= h <= 250，不排除特别矮小和高大的）。
　　
Output
　　请输出能组成完美队形的最多人数，每组输出占一行。
　　
Sample Input
2
3
51 52 51
4
51 52 52 51

Sample Output
3
4

题意：
最长回文串+先增

思路：
最长回文串，用马拉车

 1 #include <stdio.h>
 2 #include <string.h>
 3 
 4 using namespace std;
 5 
 6 int b[200005];
 7 int len[200005];
 8 
 9 int manacher(int n)
10 
11     int id, re, maxx, i;
12     re = 0;
13     maxx = 0;
14     for(i = 1; i < n; i++)
15     
16         if(maxx > i) len[i] = min(len[2*id-i], maxx-i);
17         else len[i] = 1;
18         while(b[i-len[i]] == b[i+len[i]]&&(b[i-len[i]]==0||b[i-len[i]]<=b[i-len[i]+2]))
19         
20             len[i]++;
21         
22         if(maxx < len[i] + i)
23         
24             id = i;
25             maxx = len[i] + i;
26         
27         re = max(re, len[i]-1);
28     
29     return re;
30 
31 
32 int main()
33 
34     int t, n, i, j, re;
35     int a[100005];
36     scanf("%d", &t);
37     while(t--)
38     
39         scanf("%d", &n);
40         for(i=0;i<n;i++)
41         
42             scanf("%d", &a[i]);
43         
44         memset(len, 0, sizeof(len));
45         b[0] = -1;
46         b[1] = 0;
47         j = 2;
48         for(i=0;i<n;i++)
49         
50             b[j++] = a[i];
51             b[j++] = 0;
52         
53         n = j;
54         re = manacher(n);
55         printf("%d\n", re);
56     
57     return 0;
58