组合电路(反推逻辑表达式,组合电路的控制结果只和输入变量的状态有关)
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了组合电路(反推逻辑表达式,组合电路的控制结果只和输入变量的状态有关)相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
如何根据真值表反推逻辑表达式?
第一种方法:以真值表内输出端“1”为准
第一步:从真值表内找输出端为“1”的各行,把每行的输入变量写成乘积形式;遇到“0”的输入变量上加非号。
第二步:把各乘积项相加,即得逻辑函数的表达式。
第二种方法:以真值表内输出端“0”为准
第一步:从真值表内找输出端为“0”的各行,把每行的输入变量写成求和的形式,遇到“1”的输入变量上加非号。
第二步:把各求和项相乘,即得逻辑函数表达式。
最后化简,在实际运用过程中,哪个方法简便就采用哪种。
具体实例演示:
假设在楼梯走廊里,在楼上楼下各安装一个开关来控制一盏照明灯,试设计PLC控制接线图和梯形图。
SB1 | X0 | LED | Y0 |
SB2 | X1 |
PLC接线图:
像上面的控制结果只和输入有关的电路称为组合电路,由于组合电路的控制结果只和输入变量的状态有关,所以可以用布尔代数(也称开关代数或逻辑代数)通过计算而得出。
组合电路的梯形图设计步骤一般如下:
(1)根据控制条件列出真值表。
(2)由真值表写出逻辑表达式并进行化简。
(3)根据逻辑表达式画出控制电路。
1. 根据题意分析可知两个开关只有4种状态,当只有其中一个开关动作时灯亮,当两个开关都动作或都不动作时灯不亮,据此列出真值表:
S1开关输入 | S2开关输入 | E输出 |
0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 1 |
1 | 0 | 1 |
1 | 1 | 0 |
2.由真值表写出逻辑表达式并进行化简。
参照上面第一种方法转换:
其逻辑表达式:E = notS1 * S2 + S1 * notS2
提示:乘号代表: 与逻辑也就是串联,加号代表: 或逻辑也就是并联。
3. 根据逻辑表达式写PLC程序
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