Running Median POJ - 3784

Posted 2022-06-09 yangxuejian

本题使用对顶堆做法。

为了动态维护中位数，我们可以建立两个堆 ：一个大根对，一个小根堆。
用法：在动态维护的过程中，设当前的长度为length，大根堆存从小到大排名 $1 \thicksim \dfracm2 $ 的整数，小根堆存小到大排名 $ \dfracm2 + 1 \thicksim m $ 的整数
如何动态维护？顾名思义，动态，即边输入边处理。显然，为了维护中位数，我们还要不断地维护两个堆的\(size\)
每次新读入一个值，就 \(\begincases插入大根堆&x < 中位数\\插入小根堆&x\geqslant中位数\endcases\) ，然后维护。

\(\colorred注意这一题的输出！\)

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstdio>
using namespace std;
priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >xg;//D??ù?? 
priority_queue<int,vector<int>,less<int> >dg;//′ó?ù?? 
int T;
void maintenance()
    int l1 = dg . size();
    int l2 = xg . size();
    while(l1 > l2)
        int tmp = dg . top();
        dg . pop();
        xg . push(tmp); 
        l1 --;
        l2 ++; 
    //  l1 = dg . size();
    //  l2 = xg . size();
    
    while(l2 - l1 > 1)
        int tmp = xg . top();
        xg . pop();
        dg . push(tmp);
    //  l1 = dg . size();
    //  l2 = xg . size();
        l1 ++;
        l2 --;
    

void work()
    while(!dg.empty())dg.pop();
    while(!xg.empty())xg.pop();
    int id, n, data,cnt = 0;
    cin >> id >> n;
    cout << id << " " << (n + 1) / 2 << endl;
    for(int i = 1;i <= n;i ++)
        cin >> data;
        if(i == 1)
            xg . push(data);
         else if(data < xg . top())
            dg . push(data);
        //  cout << "indg";
            maintenance();
         else 
            xg . push(data);
            maintenance();
        
        if(i & 1)
            cout << xg . top() ;
            cnt ++ ;
            if(i == n || cnt % 10 == 0)
                cout << endl;
            else cout << " ";
        
    

int main()
//  freopen("RMPOJ.in","r",stdin);
 // freopen("RMPOJ.out","w",stdout);
    ios :: sync_with_stdio(false);
    cin >> T;
    while(T --)
        work();
    
    return 0;