快排（c++）

Posted 2022-06-08 pacino12134

时间复杂度最坏n²，平均nlogn

解释：遍历一次O（n），快排采用分治法来遍历，看成二叉树，那么遍历的次数跟他的深度有关系，n个节点，那么深度至少是log（n+1），所以平均nlogn；二叉树最大深度那就是N了，所以最坏时间复杂度n²。

//找基准数，并放到中间
//此函数执行一次，就找到了一个基准数并且就放在了正确位置
int mid_index(arr[],left,right)
    int i=left+1;
    int j=right;
    int temp=arr[i];
    while(i<=j)
        while(arr[i]<temp) i++;
        while(arr[j]>temp) j--;
        if(i<j) swap(arr[i],arr[j]);
    
    //到了边界了
    swap(arr[j],arr[left]);
    return j;



void quick_sort(arr[],left,right)
    //保证长度至少为2
    if(left>=right) return;
    int mid=mid_index(arr,left,right);
    quick_sort(arr,left,mid-1);
    quick_sort(arr,mid+1,right);

边界问题分析（第一个while循环条件i<=j）：

当i=j时，正好arr中心处，此时arr[i]==arr[j]：

• 若该值小于temp，i++后i到了第一个大于temp的数，j不变，此时交换arr[j]和arr[left]，j左边的值就都小于基准值，右边都大于基准值，也就是说这个基准值到了正确的位置了
• 若arr[i]==arr[j] > temp，i不判断，j--之后到了最后一个小于基准值的数，此时i>j，交换arr[j]和arr[left]，同上