CF 848C

Posted 2022-06-07 river-flows-in-you

听说，一个好的oier是题目喂出来的。

题意

给定长度为n的数组, 定义数字X在[l,r]内的值为数字X在[l,r]内最后一次出现位置的下标减去第一次出现位置的下标

给定m次询问, 每次询问有三个整数a,b,c询问规则如下:

当a=1时, 将数组内第b个元素更改为c

当a=2时, 求区间[b,c]所有数字的值的和

解题思路

不难想到对于每个点，记录上一个权值和他相同的点的下标（不妨称之为前驱)，设他的权值为这两个下标之差。

于是可以发现 [l,r] 的权值可以基本表示为[l,r]内所有点的权值和。

但我们很快发现，我们多加了一些。

而后修正为[l,r]内所有前驱也在[l,r]内的点的权值和。

然后看着就很像查询二维平面上一个矩形的和了。

CDQ分治即可

``

include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
typedef long long ll;
const int sz=7e5+527;
struct hh
int x,y,t,val;
tmp[sz],q[sz];
int n,m;
int tot,cnt;
int type,x,y;
ll a[sz],f[sz];
ll ans[sz];
setS[sz];
set::iterator it;
int head[sz],lst[sz];
void update(int x,int sum)
for(;x<=n+1;x+=(x&(-x))) f[x]+=sum;

ll query(int x)
ll ret=0;
for(;x;x-=x&(-x)) ret+=f[x];
return ret;

void cdq(int l,int r)
if(l==r) return;
int mid=(l+r)>>1;
cdq(l,mid),cdq(mid+1,r);
int i=l,j=mid+1,k=l-1;
while(i<=mid||j<=r)
if(j>r || i<=mid && (q[i].x<q[j].x || q[i].x==q[j].x &&q[i].t<q[j].t))
if(!q[i].t) update(q[i].y,q[i].val);
tmp[++k]=q[i];
i++;

else
if(q[j].t)
int num=abs(q[j].val);
if(q[j].val>0) ans[num]+=query(q[j].y);
else ans[num]-=query(q[j].y);

tmp[++k]=q[j];
j++;


for(int i=l;i<=mid;i++) if(!q[i].t) update(q[i].y,-q[i].val);
for(int i=l;i<=r;i++) q[i]=tmp[i];

int main()
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
S[a[i]].insert(i);
lst[i]=head[a[i]],head[a[i]]=i;
q[++tot]=(hh)i,lst[i],0,i-lst[i];

for (int i=1; i<=m; ++i)
scanf("%d%d%d",&type,&x,&y);
if (type==1)
int p1=0,n1=0;//前驱 后继
it=S[a[x]].find(x);
if (it!=S[a[x]].begin()) --it, p1=it, ++it;
if ((++it)!=S[a[x]].end()) n1=it; --it;
S[a[x]].erase(it); q[++tot]=(hh)x,lst[x],0,lst[x]-x;
if(n1)
q[++tot]=(hh)n1,lst[n1],0,lst[n1]-n1;
lst[n1]=p1;
q[++tot]=(hh)n1,lst[n1],0,n1-lst[n1];

int p2=0,n2=0;
a[x]=y; S[a[x]].insert(x);
it=S[a[x]].find(x);
if (it!=S[a[x]].begin()) --it, p2=it, ++it;
if ((++it)!=S[a[x]].end()) n2=*it; --it;
lst[x]=p2; q[++tot]=(hh)x,lst[x],0,x-lst[x];
if (n2)
q[++tot]=(hh)n2,lst[n2],0,lst[n2]-n2;
lst[n2]=x;
q[++tot]=(hh)n2,lst[n2],0,n2-lst[n2];


else
++cnt;
q[++tot]=(hh)x-1,x-1,1,cnt;
q[++tot]=(hh)y,y,1,cnt;
q[++tot]=(hh)x-1,y,1,-cnt;
q[++tot]=(hh)y,x-1,1,-cnt;


for (int i=1; i<=tot; ++i) q[i].x++, q[i].y++;
cdq(1,tot);
for(int i=1;i<=cnt;i++) printf("%lld\n",ans[i]);