P4113 [HEOI2012]采花

Posted 2020-11-10 双子最可爱啦

题目描述

萧薰儿是古国的公主，平时的一大爱好是采花。

今天天气晴朗，阳光明媚，公主清晨便去了皇宫中新建的花园采花。

花园足够大，容纳了n朵花，花有c种颜色（用整数1-c表示），且花是排成一排的，以便于公主采花。公主每次采花后会统计采到的花的颜色数，颜色数越多她会越高兴！同时，她有一癖好，她不允许最后自己采到的花中，某一颜色的花只有一朵。为此，公主每采一朵花，要么此前已采到此颜色的花，要么有相当正确的直觉告诉她，她必能再次采到此颜色的花。

由于时间关系，公主只能走过花园连续的一段进行采花，便让女仆福涵洁安排行程。福涵洁综合各种因素拟定了m个行程，然后一一向你询问公主能采到多少朵花（她知道你是编程高手，定能快速给出答案！），最后会选择令公主最高兴的行程（为了拿到更多奖金！）。

输入格式：

第一行四个空格隔开的整数n、c以及m。接下来一行n个空格隔开的整数，每个数在[1, c]间，第i个数表示第i朵花的颜色。接下来m行每行两个空格隔开的整数l和r（l ≤ r），表示女仆安排的行程为公主经过第l到第r朵花进行采花。

输出格式：

共m行，每行一个整数，第i个数表示公主在女仆的第i个行程中能采到的花的颜色数。

输入样例：

5 3 5

1 2 2 3 1

1 5

1 2

2 2

2 3

3 5

输出样例：

2

0

0

1

0

说明

对于100%的数据，1 ≤ n ≤ 2∗10^6，c ≤ n，m ≤2∗10^6。

本题有两个subtask

subtask1保证n,m,c≤3∗10^5,占100分

subtask2保证n,m,c≤2∗10^6，占100分

思路：

用ne[i]记录下一个颜色i出现的位置

考虑离线做法我们不断从左往右扫

因为有一种花有两个才有贡献

所以如果我们即将扫过i点如果ne[ne[i]]存在则将ne[ne[i]]的贡献加1

这样就变成了前缀和

树状数组就可以过了

代码：

// luogu-judger-enable-o2
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int N=10000010;

int n,m,colour;
int num[N],p[N];
int t[N],coun[N];

struct no {
    int l,r,id,ans;
} q[N];

void add(int x,int y) {
    while(x<=n) {
        t[x]+=y;
        x+=x&(-x);
    }
}

int sum(int x) {
    int num=0;
    while(x>0) {
        num+=t[x];
        x-=x&(-x);
    }
    return num;
}

bool cmp(no a,no b) {
    if(a.l==b.l)
        return a.r<b.r;
    else
        return a.l<b.l;
}

bool cmp1(no a,no b) {
    return a.id<b.id;
}

int main() {
    scanf("%d%d%d",&n,&colour,&m);
    for(int i=1; i<=n; i++)
        scanf("%d",&coun[i]);
    for(int i=n; i>0; i--)
        num[i]=p[coun[i]],p[coun[i]]=i;
    for(int i=1; i<=colour; i++)
        if(p[i]&&num[p[i]])
            add(num[p[i]],1);
    for(int i=1; i<=m; i++) {
        scanf("%d%d",&q[i].l,&q[i].r);
        q[i].id=i;
    }
    sort(q+1,q+m+1,cmp);
    int l=1,r=0;
    for(int i=1; i<=m; i++) {
        for(; l<q[i].l; l++) {
            if(num[l])
                add(num[l],-1);
            if(num[l]&&num[num[l]])
                add(num[num[l]],1);
        }
        q[i].ans=sum(q[i].r)-sum(q[i].l-1);
    }
    sort(q+1,q+m+1,cmp1);
    for(int i=1; i<=m; i++)
        printf("%d\n",q[i].ans);
    return 0;
}