不容易系列之——考新郎

Posted 2022-06-06 mjn1

这个道题就是求N中有多少中M个数的错排。

因此先找到N个新郎中M个错一共有几种，显然是C^M_N=N!/(M!*(N-M)!)。即C^M_N=N!/M!/(N-M)!。

然后在求出M个数的错排个数，递推关系：f[n]=(n-1)*(f[n-1]+f[n-2])

#include <cstdio>

long long int m[30];

long long int C(int n, int m)

	long long int sum = 1, j = 1;
	for(int i = n; i >= n - m + 1; -- i)
	
		sum = sum * i / j;
		j ++;
	
	return sum;


long long int f(int n)

	m[2] = 1;
	m[3] = 2;
	
	for(int i = 4; i <= n; ++ i)
	
		m[i] = (i - 1) * (m[i - 1] + m[i - 2]);
	
	
	return m[n];


int main()

	int c, n, m;
	scanf("%d", &c);
	while(c --)
	
		scanf("%d %d", &n, &m);
		printf("%lld\\n", C(n, m) * f(m));
	
	
	return 0;