[kuangbin带你飞]专题六 最小生成树 J - Borg Maze

Posted 2022-06-03 vampire6

J - Borg Maze

题目链接：https://vjudge.net/contest/66965#problem/J

题目：

博格是一个非常强大的种族，它来自银河系的三角洲象限。博格集体是用来描述博格文明群体意识的术语。每个博格人都通过复杂的子空间网络与集体联系，确保每个成员得到持续的监督和指导。

    你的任务是帮助博格（是的，真的）通过开发一个程序，帮助博格估计扫描迷宫的最低成本，以便同化隐藏在迷宫中的外星人，在北部，西部，东部和南部移动脚步。棘手的是，搜索的开始是由100多个人组成的。每当外星人被同化时，或者在搜索开始时，该群体可能会分成两组或更多组（但他们的意识仍然是集体的）。搜索迷宫的成本被定义为搜索中涉及的所有组所覆盖的总距离。也就是说，如果原始组走五步，则分成两组，每组步行三步，总距离为11 = 5 + 3 + 3。
输入
    在输入的第一行有一个整数，N <= 50，给出输入中的测试用例数。每个测试用例以包含两个整数x，y的行开始，使得1 <= x，y <= 50.然后，跟随y行，每行x个字符。对于每个角色，空格“`”代表开放空间，哈希标记“＃”代表障碍墙，大写字母“A”代表外星人，大写字母“S”代表‘‘代表搜索的开始。迷宫的周长总是关闭的，即没有办法从“S”的坐标中走出来。迷宫中至多有100个外星人，每个人都可以到达。
产量
    对于每个测试用例，输出一行包含成功搜索迷宫的最小成本，不留外来人。
样本输入

    2
    6 5
    #####
    ＃A＃A ##
    ＃ ＃ 一个＃
    #S ##
    #####
    7 7
    #####
    #AAA ###
    ＃ 一个＃
    ＃S ###
    ##
    #AAA ###
    #####

样本输出

    8
    11

思路：这题一开始没看懂啥意思，百度了看的，先bfs求出每个A到S的距离，然后用最小生成树求出最小边权和即可

//
// Created by hanyu on 2019/8/1.
//
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <set>
#include<math.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=2e6+7;
int father[maxn];
int book[600][600],point[600][600];
char str[600][600];
int dir[4][2]=-1,0,0,1,1,0,0,-1;
struct Point
    int x,y,step;
;
struct Node
    int u,v,w;
    bool operator<(const Node &other)const
        return this->w<other.w;
    
node[maxn];
int find(int x)

    if(x==father[x])
        return x;
    return father[x]=find(father[x]);

int n,m,num,cnt;
void bfs(int sx,int sy)

    memset(book,0,sizeof(book));
    Point now,next;
    queue<Point>qu;
    now.x=sx;
    now.y=sy;
    now.step=0;
    book[sx][sy]=1;
    qu.push(now);
    while(!qu.empty())
    
        now=qu.front();
        qu.pop();
        for(int i=0;i<4;i++)
        
            next.x=now.x+dir[i][0];
            next.y=now.y+dir[i][1];
            next.step=now.step+1;
            if(next.x>=0&&next.x<n&&next.y>=0&&next.y<m&&str[next.x][next.y]!=‘#‘&&!book[next.x][next.y])
            
                book[next.x][next.y]=1;
                qu.push(next);
                if(str[next.x][next.y]==‘S‘||str[next.x][next.y]==‘A‘)
                
                    node[num].u=point[sx][sy];
                    node[num].v=point[next.x][next.y];
                    node[num++].w=next.step;
                

            
        
    

int kru(int n)

    int res=0;
    for(int i=0;i<cnt;i++)
        father[i]=i;
    for(int i=0;i<n;i++)
    
        int uu=find(node[i].u);
        int vv=find(node[i].v);
        if(uu==vv)
            continue;
        else
        
            father[uu]=vv;
            res+=node[i].w;
        
    
    return res;

int main()

    int T;
    scanf("%d",&T);
    char str1[maxn];
    while(T--)
    
        scanf("%d%d",&m,&n);
        gets(str1);
        cnt=0;
        num=0;
        memset(point,0,sizeof(point));
        for(int i=0;i<n;i++)
        
            gets(str[i]);
            for(int j=0;j<m;j++)
            
                if(str[i][j]==‘S‘||str[i][j]==‘A‘)
                    point[i][j]=cnt++;
            
        
        for(int i=0;i<n;i++) 
            for (int j = 0; j < m; j++) 
                if(str[i][j]==‘A‘||str[i][j]==‘S‘)
                    bfs(i,j);
            
        
        sort(node,node+num);
        printf("%d\n",kru(num));
    
    return 0;