十,专著研读(线性回归)

Posted zaw-315

tags:

篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了十,专著研读(线性回归)相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

十,专著研读(线性回归)

  • 分类问题输出离散型变量,回归输出连续型变量。
  • 线性回归
    • 简单线性回归
      一元线性回归及其一元线性方程


      \(y=b+\omega x\)

      写成矩阵形式


      \(y=X^T\omega\)

    • 多元线性回归
      多元线性方程


      $ y=\omega 0+\omega 1x_1+\omega 2x2+...+\omega nxn$

      矩阵形式


      $ y=X^T\omega$

    • 线性回归的损失函数
      平方误差作为线性回归的损失函数


      \(SSE=\sum_i=1^m(y_i- \haty_i)^2=\sum_i=1^m(y_i- x_i^T\omega )^2\)

      用平方对于后续求导比较方便,用矩阵可以表示为


      \((y-X\omega )^T(y-X\omega )\)

      求导之后


      \(\hat\omega =(X^TX)^-1X^Ty\)

    • 局部加权线性回归(LWLR)
      给待预测点附近的每个点赋予一定的权重,然后按照简单线性回归求解方法求解。
      解出回归系数w形式


      \(\hat\omega =(X^TWX)^-1X^TWy\)

以上是关于十,专著研读(线性回归)的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

神经网络:BP神经网络

Alink漫谈 :线性回归实现 之 数据预处理

机器学习入门三------线性回归

spss 怎么用最小二乘估计求回归方程

什么是线性回归模型

一元线性回归模型和一元线性回归方程之间的区别