由随机数rand5实现随机数rand7

Posted 2022-06-01 sfencs-hcy

rand5表示生成随机数1,2,3,4,5

rand7表示生成随机数1,2,3,4,5,6,7

要通过rand5构造rand7现在可能没有什么思路，我们先试着用rand7生成rand5

rand7生成rand5很简单，把6和7排除掉就是rand5了，也就是当随机到大于5的时候，就再随机一次，直到小于等于5

代码写起来很容易

public static int rand5()
    Random ra =new Random();
    int result = ra.nextInt(7)+1;
    while (result > 5)

        result = ra.nextInt(7)+1;
    

    return result;

这时我们可以用同样的思路，先利用rand5把范围放大，然后再排除掉超出的范围

这里我们用这样的一个公式：newRand = n * (Randn – 1) + Randn，这个公式可以保证新的随机数中每个的概率是相同的（可以自己试试其他构造方式，你会发现有的结果中每个数的概率是不同的）

比如rand5，newRand = 5×（Rand5-1）+ Rand5，那么newRand的范围就是1-25

如果你扩大了一次范围之后还是比目标范围小，那么就再将newRand扩大一下newRand2 = n * (newRand – 1) + Randn

这时rand5以及扩大到rand25了，接下来把范围缩小，如果直接排除的话，要除去8-25，这个范围太大了

所以我们找到比25小的最近的7的倍数21

我们把随机数缩小的1-21后，再除以7取余数+1，这样得到的结果就是1-7了

public static int rand7()
    int result = 25;
    while (result > 21)

        result = 5*(rand5()-1)+rand5();
    

    return result%7+1;

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