Gym100889L

Posted 2020-11-10 WeiAR

Gym100889L
https://vjudge.net/problem/341988/origin
题目大意：有一个n*n的图，m条双向边（没有重边自环），求从每个节点出发走k条路后到其他所有节点的最短距离和方案数，方案数取模1e9+7输出
做法：传递闭包，走k条路，就是做k次矩阵乘法，所谓矩阵乘法就是做floyed+最短路计数，做矩阵乘法的时候用快速幂

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstring>
#define inf 2147483647
#define N 1000010
#define mod 1000000007
#define p(a) putchar(a)
#define For(i,a,b) for(register long long i=a;i<=b;++i)
//by war
//2019.7.31
using namespace std;
long long n,m,k;
long long x,y,v;
struct matrix{
    long long dis[160][160];
    long long sum[160][160];
    void init(){
        For(i,1,n)
            For(j,1,n)
                dis[i][j]=inf,sum[i][j]=0;
    }
    matrix operator * (const matrix&b)const{
        matrix r;
        r.init();
        For(k,1,n)
            For(i,1,n)
                For(j,1,n)
                    if(dis[i][k]!=inf && b.dis[k][j]!=inf){
                        if(r.dis[i][j]>dis[i][k]+b.dis[k][j]){
                            r.dis[i][j]=dis[i][k]+b.dis[k][j];
                            r.sum[i][j]=sum[i][k]*b.sum[k][j]%mod;
                        }
                        else
                            if(r.dis[i][j]==dis[i][k]+b.dis[k][j]){
                                r.sum[i][j]+=sum[i][k]*b.sum[k][j];
                                r.sum[i][j]%=mod;
                            }
                    }
        return r;
    }
}r;

void in(long long &x){
    long long y=1;char c=getchar();x=0;
    while(c<‘0‘||c>‘9‘){if(c==‘-‘)y=-1;c=getchar();}
    while(c<=‘9‘&&c>=‘0‘){ x=(x<<1)+(x<<3)+c-‘0‘;c=getchar();}
    x*=y;
}
void o(long long x){
    if(x<0){p(‘-‘);x=-x;}
    if(x>9)o(x/10);
    p(x%10+‘0‘);
}

matrix ksm(matrix a,long long b){
    matrix r=a;b--;
    while(b>0){
        if(b&1)
            r=r*a;
        a=a*a;
        b>>=1;
    }
    return r;
}

int main(){
    in(n);in(m);in(k);
    r.init();
    For(i,1,m){
        in(x);in(y);in(v);
        r.dis[x][y]=v;
        r.dis[y][x]=v;
        r.sum[x][y]=1;
        r.sum[y][x]=1;
    }
    r=ksm(r,k);
    For(i,1,n){
        For(j,1,n)
            if(r.dis[i][j]==inf)
                printf("X %lld ",r.sum[i][j]);
            else
                printf("%lld %lld ",r.dis[i][j],r.sum[i][j]);
        p(‘\n‘);
    }
    return 0;
}