树上异或和计数czr 太弱啦

Posted 2022-05-28 osea

【题目】：

　　给一棵树，求异或和为k的路径个数。

【题解】：

　　很遗憾比赛时做不出来，后来看别人题解做出来的。用于记录博客所用。

 

　　然后进行Dfs，得到从根节点到某一个节点的异或值，计算方案时只需要在map中查询w xor k的数量（如果路径不经过所选的根节点，那么其公共部分对答案无影响），不难发现这样计算不需要考虑k=0的特殊情况和重复的问题。

我们可以在O (nlogn)的时间完成这个过程。

　　值得一提的是，题目保证了直径不超过150000，意在防止Dfs导致爆栈。

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 const int N = 1e6+10;
 4 typedef struct Edge
 5     int to,next,w;
 6 Edge;
 7 Edge e[N<<1];
 8 map<int,int>Mp;
 9 int head[N],cnt,n,m,k;
10 long long ans;
11 void add_edge(int u,int v,int w)
12     e[cnt] = Edge v ,head[u],w;
13     head[u] = cnt ++ ;
14 
15 void dfs(int u,int fa,int w)
16     ans = ans + Mp[w^k];
17     Mp[w] ++ ;
18     for(int i=head[u];~i;i=e[i].next)
19         int to = e[i].to;
20         if( to == fa ) continue;
21         dfs( to , u , w^e[i].w );
22     
23 
24 int main()
25 
26     memset(head,-1,sizeof head );
27     scanf("%d%d",&n,&k);
28     for(int i=1,u,v,w;i<n;i++)
29         scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
30         add_edge(u,v,w);
31         add_edge(v,u,w);
32     
33     dfs(1,1,0);
34     printf("%lld\n",ans);
35     return 0;
36 

树上异或和为k的方案数