PAT A1066 Root of AVL Tree [平衡二叉树]

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了PAT A1066 Root of AVL Tree [平衡二叉树]相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

题目描述

链接
建立一棵AVL树,输出根结点

分析

  • 注意下面标注的关键点!!!!
  • 函数: getHeight,getBF,updateHeight,L,R,insert,create
  • L: 左旋,说明右边太重了,所以要成为根的是右子树的根,temp就是取右子树的根,然后提上来时,temp的左子树就要挂到原来root的右子树,然后temp的左子树要变成root。然后更新两个结点高度,然后root=temp
  • R:右旋,说明左边太重了,所以要成为根的是左子树的根,temp就是取左子树的根,然后提上来时,temp的右子树就要挂到原来root的左子树,然后temp的右子树要变成root。然后更新两个结点高度,然后root=temp
  • getBF:记住是max(getHeight, getHeight)+1,不要直接root->lchild->h这样
  • insert:找不到,则说明存在插入:新建结点,注意更新h,w,和lchild,rchild;
    • 然后x小于w,则往左插,左插会导致LL,LR,即判断BF(root)==2,左插对应左子树,故判断root->lchild,BF=1,则是LL,说明左边重,要右旋R(root);BF=-1,则是LR,必须先左旋左子树L(root->lchild),再右旋R(root)
    • x 大于等于w,则往右插,右插会导致RR,RL,即判断BF(root)==-2,右插对应右子树,故判断root->rchild,BF=-1,则是RR,说明右边重,要左旋L(root);BF=1,则是RL,必须先右旋右子树R(root->rchild),再右旋L(root)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn = 25;
int n, a[maxn];

struct node
    int w,h;
    node *lchild, *rchild;
nodes[maxn];

int getHeight(node *root)
    if(root == NULL) return 0;
    return root->h;


void updateHeight(node *root)
    if(root == NULL) return;
    //不是直接写root->lchild->h
    root->h = max(getHeight(root->lchild), getHeight(root->rchild)) + 1; //注意!!!


int getBF(node *root)
    return getHeight(root->lchild) - getHeight(root->rchild);


void L(node *&root)//一定不要忘记加引用
    node *temp = root->rchild;
    root->rchild = temp->lchild;
    temp->lchild = root;
    updateHeight(root);
    updateHeight(temp);
    root = temp;


void R(node *&root)//一定不要忘记加引用
    node *temp = root->lchild;
    root->lchild = temp->rchild;
    temp->rchild = root;
    updateHeight(root);
    updateHeight(temp);
    root = temp;


void insert(node *&root, int x) //一定不要忘记加引用
    if(!root)
        root = new node;
        root->w = x;
        root->h = 1;  //不要忘记高度
        root->lchild = root->rchild = NULL; //不要忘记NULL
        return;
    
    if(x < root->w)
        insert(root->lchild, x);
        updateHeight(root);
        if(getBF(root) == 2)
            if(getBF(root->lchild) == 1) R(root);
            else if(getBF(root->lchild) == -1)
                L(root->lchild);
                R(root);
            
        
    else
        insert(root->rchild, x);
        updateHeight(root);
        if(getBF(root) == -2)
            if(getBF(root->rchild) == -1) L(root);
            else if(getBF(root->rchild) == 1)
                R(root->rchild);
                L(root);
            
        
    



node *create()
    node *root = NULL;
    for(int i=0;i<n;i++)
        insert(root, a[i]);
    
    return root;


int main()
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++)
        cin>>a[i];
    
    node *root = create();
    cout<<root->w<<endl;

以上是关于PAT A1066 Root of AVL Tree [平衡二叉树]的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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