[SCOI2014]方伯伯的玉米田 //二维树状数组优化DP//unfinished

Posted 2022-05-27 sinxiii

闲的慌，从HZOJ里挑了道DP题来做，没想到这么恐怖

但是已经开了坑也不能退，干脆写吧

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题目：

方伯伯在自己的农田边散步，他突然发现田里的一排玉米非常的不美。这排玉米一共有N株，它们的高度参差不齐。方伯伯认为单调不下降序列很美，所以他决定先把一些玉米拔高，再把破坏美感的玉米拔除掉，使得剩下的玉米的高度构成一个单调不下降序列。方伯伯可以选择一个区间，把这个区间的玉米全部拔高1单位高度，他可以进行最多K次这样的操作。拔玉米则可以随意选择一个集合的玉米拔掉。问能最多剩多少株玉米，来构成一排美丽的玉米

n<=10000 , k <= 500

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我第一眼想差分，但是发现不可做，因为我不会在差分上跑最长不降子序列╮(￣⊿￣")╭

仔细思考一会之后看了题解好像有个好性质：

对于最优解，拔高区间右界必须为n

其实很好证明，如果拔高时不带上右边的玉米，显然对右边的玉米能否加入序列不利，而你带上右边的玉米是“免费的”，

所以我们就省去了右端点，只用考虑左端点就可以了