PAT A1020 Tree Traversals [二叉树遍历]

Posted 2020-11-10 Doragd

题目描述

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给定后序和中序，求层序结果

分析

• 递归实现，这里给出先序和后序，求中序的
• 递归：考虑中间过程
  • 先序\([preL,preR]\) 中序\([inL,inR]\)
  • 根节点：\(preL\)
  • 中序根节点：\(k,a[k]==a[preL]\) 遍历可得到
  • 中序左子树结点个数：\(k-inL\) ，左子树序列\([inL,k-1]\)
  • 先序左子树序列\([preL+1,preL+k-inL]\)
  • 中序右子树结点个数：\(inR-k\) , 右子树序列\([k+1,inR]\)
  • 先序右子树序列:\([preL+k-inL+1,preR]\)
  • 函数状态\((preL,preR,inL,inR)\)
• 终止：先序长度小于等于0，即\(preR-preL<0\)
• 具体里面的操作：每次递归，得到根节点的值，就可以生成一个根节点，具体怎么挂上去呢？可以把函数返回值写成一个指针，然后回溯的时候就可以挂上去了。最后返回的就是整个树的根

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

struct node{
    int data;
    node *lchild;
    node *rchild;
};

const int maxn = 100;
int post[maxn], in[maxn];
node *create(int postL, int postR, int inL, int inR){
    if(postL > postR) return NULL;
    int k;
    for(k=inL;k<=inR;k++){
        if(in[k] == post[postR]) break;
    }
    int cnt = k-inL;
    node *root = new node;
    root->data = post[postR];
    root->lchild = create(postL, postL+cnt-1, inL, k-1);
    root->rchild = create(postL+cnt, postR-1, k+1, inR);
    return root;
}

vector<int> ans;
void layerOrder(node *root){
    queue<node*> q;
    q.push(root);
    while(!q.empty()){
        node *now = q.front();
        ans.push_back(now->data);
        q.pop();
        if(now->lchild) q.push(now->lchild);
        if(now->rchild) q.push(now->rchild);
    }
}

int main(){
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++){
        cin>>post[i];
    }
    for(int i=0;i<n;i++){
        cin>>in[i];
    }
    node *root = create(0, n-1, 0, n-1);
    layerOrder(root);
    for(int i=0;i<ans.size();i++){
        if(i==0) cout<<ans[i];
        else cout<<" "<<ans[i];
    }
    cout<<endl;

}