深入了解STL中set与hash_set，hash表基础

Posted 2020-06-13

一，set和hash_set简介

在STL中，set是以红黑树（RB-Tree）作为底层数据结构的，hash_set是以哈希表（Hash table）作为底层数据结构的。set可以在时间复杂度为O（logN）的情况下插入，删除和查找数据。hash_set操作的时间度则比较复杂，取决于哈希函数和哈希表的负载情况。

二，SET使用范例（hash_set类似）

 1 #include <set>
 2 #include <ctime>
 3 #include <cstdio>
 4 using namespace std;
 5 
 6 int main()
 7 {
 8     const int MAXN = 15;
 9     int a[MAXN];
10     int i;
11     srand(time(NULL));
12     for (i = 0; i < MAXN; ++i)
13         a[i] = rand() % (MAXN * 2);
14 
15     set<int> iset;   
16     set<int>::iterator pos; 
17 
18     //插入数据 insert()有三种重载
19     iset.insert(a, a + MAXN);
20 
21     //当前集合中个数 最大容纳数据量
22     printf("当前集合中个数: %d     最大容纳数据量: %d\n", iset.size(), iset.max_size());
23 
24     //依次输出
25     printf("依次输出集合中所有元素-------\n");
26     for (pos = iset.begin(); pos != iset.end(); ++pos)
27         printf("%d ", *pos);
28     putchar(‘\n‘);
29 
30     //查找
31     int findNum = MAXN;
32     printf("查找 %d是否存在-----------------------\n", findNum);
33     pos = iset.find(findNum);
34     if (pos != iset.end())
35         printf("%d 存在\n", findNum);
36     else
37         printf("%d 不存在\n", findNum);
38 
39     //在最后位置插入数据，如果给定的位置不正确，会重新找个正确的位置并返回该位置
40     pos  = iset.insert(--iset.end(), MAXN * 2); 
41     printf("已经插入%d\n", *pos);
42 
43     //删除
44     iset.erase(MAXN);
45     printf("已经删除%d\n", MAXN);
46 
47     //依次输出
48     printf("依次输出集合中所有元素-------\n");
49     for (pos = iset.begin(); pos != iset.end(); ++pos)
50         printf("%d ", *pos);
51     putchar(‘\n‘);
52     return 0;
53 }

运行结果

三，SET与HASH_SET性能对比

 1 #include <set>
 2 #include <hash_set>
 3 #include <iostream>
 4 #include <ctime>
 5 #include <cstdio>
 6 #include <cstdlib>
 7 using namespace std;
 8 using namespace stdext;  //hash_set
 9 
10 // MAXN个数据 MAXQUERY次查询
11 const int MAXN = 10000, MAXQUERY = 5000000;
12 int a[MAXN], query[MAXQUERY];
13 
14 void PrintfContainertElapseTime(char *pszContainerName, char *pszOperator, long lElapsetime)
15 {
16     printf("%s 的%s操作 用时 %d毫秒\n", pszContainerName, pszOperator, lElapsetime);
17 }
18 
19 int main()
20 {
21     printf("set VS hash_set 性能测试 数据容量 %d个 查询次数 %d次\n", MAXN, MAXQUERY);
22     const int MAXNUM = MAXN * 4;
23     const int MAXQUERYNUM = MAXN * 4;
24     printf("容器中数据范围 [0, %d) 查询数据范围[0, %d)\n", MAXNUM, MAXQUERYNUM);
25     
26     //随机生成在[0, MAXNUM)范围内的MAXN个数
27     int i;
28     srand(time(NULL));
29     for (i = 0; i < MAXN; ++i)
30         a[i] = (rand() * rand()) % MAXNUM;
31     //随机生成在[0, MAXQUERYNUM)范围内的MAXQUERY个数
32     srand(time(NULL));
33     for (i = 0; i < MAXQUERY; ++i)
34         query[i] = (rand() * rand()) % MAXQUERYNUM;
35 
36     set<int>       nset;
37     hash_set<int> nhashset;
38     clock_t  clockBegin, clockEnd;
39 
40 
41     //insert
42     printf("-----插入数据-----------\n");
43 
44     clockBegin = clock();  
45     nset.insert(a, a + MAXN); 
46     clockEnd = clock();
47     printf("set中有数据%d个\n", nset.size());
48     PrintfContainertElapseTime("set", "insert", clockEnd - clockBegin);
49 
50     clockBegin = clock();  
51     nhashset.insert(a, a + MAXN); 
52     clockEnd = clock();
53     printf("hash_set中有数据%d个\n", nhashset.size());
54     PrintfContainertElapseTime("hase_set", "insert", clockEnd - clockBegin);
55 
56 
57     //find
58     printf("-----查询数据-----------\n");
59 
60     int nFindSucceedCount, nFindFailedCount; 
61     nFindSucceedCount = nFindFailedCount = 0;
62     clockBegin = clock(); 
63     for (i = 0; i < MAXQUERY; ++i)
64         if (nset.find(query[i]) != nset.end())
65             ++nFindSucceedCount;
66         else
67             ++nFindFailedCount;
68     clockEnd = clock();
69     PrintfContainertElapseTime("set", "find", clockEnd - clockBegin);
70     printf("查询成功次数： %d    查询失败次数： %d\n", nFindSucceedCount, nFindFailedCount);
71     
72     nFindSucceedCount = nFindFailedCount = 0;
73     clockBegin = clock();  
74     for (i = 0; i < MAXQUERY; ++i)
75         if (nhashset.find(query[i]) != nhashset.end())
76             ++nFindSucceedCount;
77         else
78             ++nFindFailedCount;
79     clockEnd = clock();
80     PrintfContainertElapseTime("hash_set", "find", clockEnd - clockBegin);
81     printf("查询成功次数： %d    查询失败次数： %d\n", nFindSucceedCount, nFindFailedCount);
82     return 0;
83 }

运行结果如下：

由于查询的失败次数太多，这次将查询范围变小使用再测试下：

由于结点过多，80多万个结点，set的红黑树树高约为19(2^19=524288，2^20=1048576)，查询起来还是比较费时的。hash_set在时间性能上比set要好一些，并且如果查询成功的几率比较大的话，hash_set会有更好的表现。

四，深入分析hash_set

1. hash table

  hash_set的底层数据结构是哈希表，因此要深入了解hash_set，必须先分析哈希表。 hash表的出现主要是为了对内存中数据的快速、随机的访问。它主要有三个关键点：Hash表的大小、Hash函数、冲突的解决。哈希表是根据关键码值(Key-Value)而直接进行访问的数据结构，它用哈希函数处理数据得到关键码值，关键码值对应表中一个特定位置再由应该位置来访问记录，这样可以在时间复杂性度为O(1)内访问到数据。但是很有可能出现多个数据经哈希函数处理后得到同一个关键码——这就产生了冲突，解决冲突的方法也有很多，各大数据结构教材及考研辅导书上都会介绍大把方法。这里采用最方便最有效的一种——链地址法，当有冲突发生时将具同一关键码的数据组成一个链表。下图展示了链地址法的使用：

2. 关于Hash表的大小

　　Hash表的大小一般是定长的，如果太大，则浪费空间，如果太小，冲突发生的概率变大，体现不出效率。所以，选择合适的Hash表的大小是Hash表性能的关键。

　　对于Hash表大小的选择通常会考虑两点：

　　第一，确保Hash表的大小是一个素数。常识告诉我们，当除以一个素数时，会产生最分散的余数，可能最糟糕的除法是除以2的倍数，因为这只会屏蔽被除数中的位。由于我们通常使用表的大小对hash函数的结果进行模运算，如果表的大小是一个素数，就可以获得最佳的结果。

　　第二，创建大小合理的hash表。这就涉及到hash表的一个概念：装填因子。设装填因子为a，则：

a=表中记录数/hash表表长

　　通常，我们关注的是使hash表的平均查找长度最小，而平均查找长度是装填因子的函数，而不是表长n的函数。a的取值越小，产生冲突的机会就越小，但如果a取值过小，则会造成较大的空间浪费，通常，只要a的取值合适，hash表的平均查找长度就是一个常数，即hash表的平均查找长度为O(1)。

　　当然，根据不同的数据量，会有不同的哈希表的大小。对于数据量时多时少的应用，最好的设计是使用动态可变尺寸的哈希表，那么如果你发现哈希表尺寸太小了，比如其中的元素是哈希表尺寸的2倍时，我们就需要扩大哈希表尺寸，一般是扩大一倍。
　　下面是哈希表尺寸大小的可能取值（素数，后边是前边的2倍左右）：
　　17,            37,          79,        163,          331,   673,           1361,        2729,       5471,         10949,  21911,          43853,      87719,      175447,      350899,701819,         1403641,    2807303,     5614657, 11229331, 22458671,       44917381,    89834777,    179669557,   359339171,  718678369,      1437356741,  2147483647

　　那么C++的STL中hash_set是如何实现动态增加哈希表长度的呢？

　　首先来看看VS2008中hash_set是如何实现动态的增加表的大小，hash_set是在hash_set.h中声明的，在hash_set.h中可以发现hash_set是继承_Hash类的，hash_set本身并没有太多的代码，只是对_Hash作了进一步的封装，这种做法在STL中非常常见，如stack栈和queue单向队列都是以deque双向队列作底层数据结构再加一层封装。

_Hash类的定义和实现都在xhash.h类中，微软对_Hash类的第一句注释如下——

        hash table -- list with vector of iterators for quick access。

　　这说明_Hash实际上就是由vector和list组成哈希表。再阅读下代码可以发现_Hash类增加空间由_Grow()函数完成，当空间不足时就倍增（或者近2被的素数），并且表中原有数据都要重新计算hash值以确定新的位置。也就是重新申请一个更大的空间，同时将原来hash_set中的值逐个放到新的hash_set中。

3. 哈希函数

实际工作中需视不同的情况采用不同的哈希函数，通常考虑的因素有：

· 计算哈希函数所需时间

· 关键字的长度

· 哈希表的大小

· 关键字的分布情况

· 记录的查找频率

1. 直接寻址法：取关键字或关键字的某个线性函数值为散列地址。即H(key)=key或H(key) = a·key + b，其中a和b为常数（这种散列函数叫做自身函数）。若其中H(key）中已经有值了，就往下一个找，直到H(key）中没有值了，就放进去。

2. 数字分析法：分析一组数据，比如一组员工的出生年月日，这时我们发现出生年月日的前几位数字大体相同，这样的话，出现冲突的几率就会很大，但是我们发现年月日的后几位表示月份和具体日期的数字差别很大，如果用后面的数字来构成散列地址，则冲突的几率会明显降低。因此数字分析法就是找出数字的规律，尽可能利用这些数据来构造冲突几率较低的散列地址。

3. 平方取中法：当无法确定关键字中哪几位分布较均匀时，可以先求出关键字的平方值，然后按需要取平方值的中间几位作为哈希地址。这是因为：平方后中间几位和关键字中每一位都相关，故不同关键字会以较高的概率产生不同的哈希地址。

例：我们把英文字母在字母表中的位置序号作为该英文字母的内部编码。例如K的内部编码为11，E的内部编码为05，Y的内部编码为25，A的内部编码为01, B的内部编码为02。由此组成关键字“KEYA”的内部代码为11052501，同理我们可以得到关键字“KYAB”、“AKEY”、“BKEY”的内部编码。之后对关键字进行平方运算后，取出第7到第9位作为该关键字哈希地址，如下图所示

关键字	内部编码	内部编码的平方值	H(k)关键字的哈希地址
KEYA	11050201	122157778355001	778
KYAB	11250102	126564795010404	795
AKEY	01110525	001233265775625	265
BKEY	02110525	004454315775625	315

 

4. 折叠法：将关键字分割成位数相同的几部分，最后一部分位数可以不同，然后取这几部分的叠加和（去除进位）作为散列地址。数位叠加可以有移位叠加和间界叠加两种方法。移位叠加是将分割后的每一部分的最低位对齐，然后相加；间界叠加是从一端向另一端沿分割界来回折叠，然后对齐相加。

5. 随机数法：选择一随机函数，取关键字的随机值作为散列地址，通常用于关键字长度不同的场合。

6. 除留余数法：取关键字被某个不大于散列表表长m的数p除后所得的余数为散列地址。即 H(key) = key MOD p,p<=m。不仅可以对关键字直接取模，也可在折叠、平方取中等运算之后取模。对p的选择很重要，一般取素数或m，若p选的不好，容易产生同义词。

 

4. 冲突处理方法

1. 开放寻址法：Hi=(H(key) + di) MOD m,i=1,2，…，k(k<=m-1），其中H(key）为散列函数，m为散列表长，di为增量序列，可有下列三种取法：

　　1.1. di=1,2,3，…，m-1，称线性探测再散列；

　　1.2. di=1^2,-1^2,2^2,-2^2，±⑶^2，…，±(k)^2,(k<=m/2）称二次探测再散列；

　　1.3. di=伪随机数序列，称伪随机探测再散列。

2. 再散列法：Hi=RHi(key),i=1,2，…，k RHi均是不同的散列函数，即在同义词产生地址冲突时计算另一个散列函数地址，直到冲突不再发生，这种方法不易产生“聚集”，但增加了计算时间。

3. 链地址法（拉链法）

4. 建立一个公共溢出区

 

参考文章

http://blog.csdn.net/morewindows/article/details/7029587

http://blog.csdn.net/morewindows/article/details/7330323

http://blog.csdn.net/qll125596718/article/details/6997850

http://baike.baidu.com/view/329976.htm?fromtitle=%E6%95%A3%E5%88%97%E8%A1%A8&fromid=10027933&type=syn