面试题10.2:青蛙变态跳台阶
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题目描述
一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。
编程思想
因为n级台阶,第一步有n种跳法:跳1级、跳2级、到跳n级
跳1级,剩下n-1级,则剩下跳法是f(n-1)
跳2级,剩下n-2级,则剩下跳法是f(n-2)
所以f(n)=f(n-1)+f(n-2)+...+f(1)
因为f(n-1)=f(n-2)+f(n-3)+...+f(1)
所以f(n)=2*f(n-1)=2^(n-1)
编程实现
class Solution public: int jumpFloorII(int number) if(number <= 2) return number; int a = 1; int fn = 1; for(int i = 2;i <= number;++i) fn = 2 * a; a = fn; return fn; ;
题目总结
注意与斐波那契数列的不同。
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