R语言:EM算法和高斯混合模型的实现
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本文我们讨论期望最大化理论,应用和评估基于期望最大化的聚类。
软件包
数据
我们将使用mclust软件包附带的“糖尿病”数据。
期望最大化(EM)
期望最大化(EM)算法是用于找到最大似然的或在统计模型参数,其中该模型依赖于未观察到的潜变量最大后验(MAP)估计的迭代方法。期望最大化(EM)可能是无监督学习最常用的算法。
似然函数
似然函数找到给定数据的最佳模型。
期望最大化(EM)算法
假设我们翻转硬币并得到以下内容 - 0,1,1,0,0,1,1,0,0,1。我们可以选择伯努利分布
或者,如果我们有以厘米为单位的人的身高(男性和女性)的数据。高度遵循正常的分布,但男性(平均)比女性高,因此这表明两个高斯分布的混合模型。
贝叶斯信息准则(BIC)
以糖尿病数据为例
EM的绘图命令会生成以下四个绘图:
BIC值用于选择簇的数量
聚类图
分类不确定性的图表
簇的轨道图
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