二叉树

Posted 2022-05-20 zzm-blog

每个结点最多两个子树，及每个结点的度不能大于2；

有序树，左右子树不可交换。

即使某个结点只有一个子树，也要确定时左子树还是有子树；

二叉树的五种形态：

1）空二叉树

2）只有一个跟结点

3）只有左结点

4）只有右结点

5）左右都有

 

二叉树性质：

1）二叉树的第i层至多有2^(i-1)个结点；

2）深度为k的二叉树，至多有2^k-1个结点；

3）对于任何一个二叉树，其叶子结点为n0，度为2的结点为n2，则n0= n2 +1

4)高度为k的二叉树，至少有k个结点

5）含有n个 结点的二叉树的高度至多为n，至少为math.ceil(log2(n+1));

6)完全二叉树：具有n个结点的完全二叉树的深度为int（log2n）+1或math.ceil(log2(n+1)) 

左斜树：所有结点都只有左子树

满二叉树：

所有分子结点都有左右子树，叶子结点只存在最后一层

k为深度（1<=k<=n），则结点总数为2^k-1