杭电 逃离迷宫 BFS

Posted 2020-11-10 YunYan

　　给定一个m × n (m行, n列)的迷宫，迷宫中有两个位置，gloria想从迷宫的一个位置走到另外一个位置，当然迷宫中有些地方是空地，gloria可以穿越，有些地方是障碍，她必须绕行，从迷宫的一个位置，只能走到与它相邻的4个位置中,当然在行走过程中，gloria不能走到迷宫外面去。令人头痛的是，gloria是个没什么方向感的人，因此，她在行走过程中，不能转太多弯了，否则她会晕倒的。我们假定给定的两个位置都是空地，初始时，gloria所面向的方向未定，她可以选择4个方向的任何一个出发，而不算成一次转弯。gloria能从一个位置走到另外一个位置吗？

Input　　第1行为一个整数t (1 ≤ t ≤ 100),表示测试数据的个数，接下来为t组测试数据，每组测试数据中， 
　　第1行为两个整数m, n (1 ≤ m, n ≤ 100),分别表示迷宫的行数和列数，接下来m行，每行包括n个字符，其中字符‘.‘表示该位置为空地，字符‘*‘表示该位置为障碍，输入数据中只有这两种字符，每组测试数据的最后一行为5个整数k, x ₁, y ₁, x ₂, y ₂ (1 ≤ k ≤ 10, 1 ≤ x₁, x ₂ ≤ n, 1 ≤ y ₁, y ₂ ≤ m),其中k表示gloria最多能转的弯数，(x ₁, y ₁), (x ₂, y₂)表示两个位置，其中x ₁，x ₂对应列，y ₁, y ₂对应行。 
Output　　每组测试数据对应为一行，若gloria能从一个位置走到另外一个位置，输出“yes”，否则输出“no”。Sample Input

2
5 5
...**
*.**.
.....
.....
*....
1 1 1 1 3
5 5
...**
*.**.
.....
.....
*....
2 1 1 1 3

Sample Output

no
yes
这个题目在搜索题目中应该是一个比较难的题目了，做法就是讲BFS当DFS用
传统的BFS一般情况下用来计算从一个点到另外一个点的最短路径之类的问题，但是这个题目让求最短的转弯次数，思路就是 沿着一个方向一致走 ，我遍历完该方向的所有点，当与到终点是直接输出转弯次数。
AC代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;
struct stu{
    int a,b,c;//分别指点的坐标与当前转弯次数
}e1,e2,e3;
int d[4][2]={{1,0},{0,1},{-1,0},{0,-1}};//四个方向，一定要对四个方向中，沿着每一个方向走，， 直到撞墙
int mark[100+10][100+10]; 
char arr[100+10][100+10];
int n,m;
int k,x1,y1,x2,y2;


int bfs(){
    queue<stu>que;
    que.push({x1,y1,-1});//初始转弯为-1，因为第一次转弯不计数
    mark[x1][y1]=1;//初识标记 
    
    while(que.size()){
        int xx=que.front().a;
        int yy=que.front().b;
        int zz=que.front().c;
        que.pop();
        if(zz>=k) break;//这里为什么直接跳出呢，因为我们用bfs队列中存储的都是最少的转弯次数，如果转弯次数为k但是没有到终点，以后的转弯次数只会越来越来大，所以要跳出
        
        for(int i=0;i<4;i++){
            int dx=xx+d[i][0];
            int dy=yy+d[i][1];
            int cnt=zz+1;//转弯次数加一，每一个方向Zz是不变的,,所以在每个方向cnt是相等的
            while(1){//一直走
                if(dx>=1&&dx<=n&&dy>=1&&dy<=m&&arr[dx][dy]==‘.‘)//判断越界等
                {
                    if(dx==x2&&dy==y2)//终点直接输出，，不用判断转弯次数，因为我们前边加了个if(zz>=k) break;所以cnt最大为k
                    {
                        return 1;
                    }
                    if(mark[dx][dy]==0){
                        mark[dx][dy]=1;
                        que.push({dx,dy,cnt});
                    }
                    dx=dx+d[i][0];//因为一直沿着i这个方向走，所以只改变dx与dy的值就好了
                    dy=dy+d[i][1];
                }
                else break;
            }
        }
    }
    return 0;
}


int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--){
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=m;j++){
                cin>>arr[i][j];    
            }
        scanf("%d%d%d%d%d",&k,&y1,&x1,&y2,&x2);
        memset(mark,0,sizeof(mark));
        if(bfs())
             puts("yes");
        else puts("no");
    }
    return 0;
 }