消失之物

Posted 2022-05-19 lianq

消失之物

ftiasch 有 N 个物品, 体积分别是 W1, W2, ..., WN。 由于她的疏忽, 第 i 个物

品丢失了。 “要使用剩下的 N - 1 物品装满容积为 x 的背包，有几种方法

呢？” -- 这是经典的问题了。

?她把答案记为 Count(i, x) ，想要得到所有1 <= i <= N, 1 <= x <= M的 Count(i,

x) 表格。

设f[i]表示填满容积为i的背包的方案数(0/1背包可以解决)

g[x]表示不选第i个物品的方案数

如果w[i]>x，g[x]=f[x]

如果w[i]<=x,g[x]=f[x]-g[x-w[i]]

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int n,m;
int w[2010];
int f[2100],g[2100];
int main()

    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&w[i]);
    f[0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    
        for(int j=m;j>=w[i];j--)
            f[j]=(f[j]+f[j-w[i]])%10;
    
    for(int i=1;i<=n;i++)
    
        g[0]=1;
        for(int x=1;x<=m;x++)
        
            if(w[i]>x)g[x]=f[x]%10;
            else g[x]=(f[x]-g[x-w[i]]+10)%10;printf("%d",g[x]);
        
        printf("\n");
    
    return 0;