D. A Shade of Moonlight

Posted 2022-05-18 towerbird

 

http://codeforces.com/contest/989/problem/D

 

emm……贪心吧。

首先呢，那个月亮是一个点，并不是一个长度为1，在[-0.5,0.5]之间的线段，我被Note忽悠了

 

思路：确保最后一个点消失时能被风吹到原点

 

设下标为1的是从左往右，下标为2的是从右往左，最后一个点有方程式：

s1+t=s2-t+l

得t=(s2-s1+l)/2

该点的坐标为

x=s1+t=(s2+s1+l)/2

风速最小为

wmin=x/t=(s2+s1+l)/(s2-s1+l)<=wmax

也就是

Math.abs(s1+s1+l)<=Math.abs(s2-s1+l)*wmax

 

因为我们假设了s1是从左往右的，自然有v1=1，v2=-1，s1<s2

 

这个题有2个必要优化，一是sort优化：因为只要知道(i，j)的对数，所以下标可以打乱，将所有点放入一个队列，sort，从小找到大，遇到第一个可以的，后面一定都可以，因为两朵云间距离越短风速就要越大嘛

 

 

 1 import java.util.Arrays;
 2 import java.util.Scanner;
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 5 public class Main 
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 7     public static void main(String[] args) 
 8         Scanner io = new Scanner(System.in);
 9         int n = io.nextInt(), l = io.nextInt(), wmax = io.nextInt();
10         long[] p1 = new long[n], p2 = new long[n];
11         int top1 = 0, top2 = 0;
12 
13         for (int i = 0; i < n; i++) 
14             int s = io.nextInt(), v = io.nextInt();
15             if (v == 1) p1[top1++] = s;
16             else p2[top2++] = s;
17         
18         Arrays.sort(p1, 0, top1);
19         Arrays.sort(p2, 0, top2);
20 
21         long ans = 0;
22         for (int i = 0, j = 0; i < top1; i++) 
23             while (j < top2 &&
24                     (p1[i] > p2[j] ||
25                             Math.abs(p1[i] + p2[j] + l) >=
26                                     (p2[j] - p1[i] + l) * wmax)) j++;
27             ans += top2 - j;
28         
29         System.out.println(ans);
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