137. 只出现一次的数字 II

Posted 2022-05-12 cwcheng

137. 只出现一次的数字 II

给定一个非空整数数组，除了某个元素只出现一次以外，其余每个元素均出现了三次。找出那个只出现了一次的元素。

说明：

你的算法应该具有线性时间复杂度。 你可以不使用额外空间来实现吗？

示例 1:

输入: [2,2,3,2]
输出: 3

示例?2:

输入: [0,1,0,1,0,1,99]
输出: 99

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/single-number-ii
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解题思路

方法一：哈希统计

此方法比较直观、简单，但需要使用线性大小的空间。

• 算法

1.第一遍历整数数组，使用哈希表统计每个整数出现的次数
2.第二遍遍历哈希表，返回哈希值为1对应的键

• 代码

int singleNumber(vector<int>& nums) 
    unordered_map<int,int> kv;
    for(int i=0; i<nums.size(); i++)
        kv[nums[i]]++;
    for(auto it: kv)
        if(it.second==1)
            return it.first;
    return 0;

• 时空分析

1.时间复杂度：两边遍历，复杂度为O(n)
2.空间复杂度：使用哈希表，复杂度为O(n)

方法二：按位模三统计比特位上1的个数

模三统计每个比特位上1出现的个数，需要2个比特位。因此，可以使用两个int型整数去统计所有比特位上1的个数。记b[i]为整数的第i个比特位，则b2[i]b1[i]可表示第i个比特位上1出现的个数（模三）。b2[i]b1[i]=b‘01‘表示该位总计出现3*x+1次1，+1那次即由只出现一次的整数贡献，因此，只出现一次的整数等于b1&~b2。

• 算法

1.初始化：b1=0,b2=0
2.迭代整数数组，模三统计数组所有元素所有比特位上1的个数。
3.使用式子b1&~b2计算出出现次数为1的整数

• 代码

int singleNumber(vector<int>& nums) 
    int b1=0, b2=0, b3=0;
    for(int i=0; i<nums.size(); i++)
        //做加法
        b2 = nums[i]&b1^b2;
        b1 = nums[i]^b1;
        //模3
        int sign=b1&b2;
        b1=b1^sign;
        b2=b2^sign;
    
    return b1&~b2;

• 时空分析

1.时间复杂度：遍历一遍，复杂度为O(n)
2.空间复杂度：使用常数个变量，复杂度为O(1)