[Violet]天使玩偶/SJY摆棋子

Posted 2022-05-09 zhenglw

CDQ分治，归并排序写错调了一天可海星

考虑哈夫曼距离特点：

$$dis(A,B)=|A_x-B_x|+|A_y-B_y|$$

若能够把绝对值去掉岂不是很妙！

$$dis(A,B)=(A_x+A_y)-(B_x+B_y)$$

由于A坐标已经定下来了，我们只要找B坐标使得$B_x+B_y$ 最大，就可以是距离最小了！

然后套上CDQ三维偏序求解就好了

因为不一定每个点都在当前询问点的左下方（也就是说绝对值不能直接去掉，我们把所有点转个方向再做3遍就吼了）

 

Tip:这道题卡常，请使用归并排序，并且求解区间最值时不要使用线段树，改用树状数组！！

（虽然某人说正常人用的都是树状数组，可我开始就是用线段树了..）

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 #define lowbit(x) ((x)&(-x))
 3 #define writeln(x)  write(x),puts("")
 4 #define writep(x)   write(x),putchar(‘ ‘)
 5 using namespace std;
 6 inline int read()
 7     int ans=0,f=1;char chr=getchar();
 8     while(!isdigit(chr))if(chr==‘-‘) f=-1;chr=getchar();
 9     while(isdigit(chr))ans=(ans<<3)+(ans<<1)+chr-48;chr=getchar();
10     return ans*f;
11 void write(int x)
12     if(x<0) putchar(‘-‘),x=-x;
13     if(x>9) write(x/10);
14     putchar(x%10+‘0‘);
15 const int M = 1e6+5;
16 int n,m,tot,s[M],maxx,maxy,maxn,ans[M];
17 struct Pint x,y,id,type;q[M],p[M],h[M];
18 inline void cmax(int &x,int y)if(x<y)x=y;
19 inline void cmin(int &x,int y)if(x>y)x=y;
20 inline void Add(int x,int y)    for(;x<=maxn;x+=lowbit(x))cmax(s[x],y);
21 inline void Clear(int x)        for(;x<=maxn;x+=lowbit(x))s[x]=0;
22 inline int  Max(int x)int ans=0;for(;x;x-=lowbit(x))cmax(ans,s[x]);return ans;
23 void Solve(int l,int r)
24     if(l==r) return;
25     int mid=l+r>>1;
26     Solve(l,mid),Solve(mid+1,r);
27     int j=l,ll=l,rr=mid+1,nn=l-1;
28     for(int i=mid+1;i<=r;i++)
29         while(i<=r&&p[i].type!=2) ++i;if(i>r) break;
30         for(;j<=mid&&p[j].x<=p[i].x;++j)if(p[j].type==1)Add(p[j].y,p[j].y+p[j].x);
31         int t=Max(p[i].y);
32         if(t) cmin(ans[p[i].id],p[i].x+p[i].y-t);
33     
34     for(int i=l;i<j;i++)if(p[i].type==1) Clear(p[i].y);
35     while(ll<=mid&&rr<=r)
36         if(p[ll].x<=p[rr].x) h[++nn]=p[ll++];
37         else h[++nn]=p[rr++];
38     
39     while(ll<=mid) h[++nn]=p[ll++];
40     while(rr<=r)   h[++nn]=p[rr++];
41     for(int i=l;i<=r;i++) p[i]=h[i];
42 
43 int main()
44     n=read(),m=read();
45     for(int x,y,i=1;i<=n;i++)x=read(),y=read(),q[++tot]=(P)x+1,y+1,i,1,cmax(maxx,x+1),cmax(maxy,y+1);
46     for(int x,y,opt,i=1;i<=m;i++)
47         opt=read(),x=read(),y=read();
48         cmax(maxx,x+1),cmax(maxy,y+1);
49         if(opt==1)    q[++tot]=(P)x+1,y+1,i+n,1;
50         else q[++tot]=(P)x+1,y+1,i+n,2;
51     n+=m;memset(ans,0x3f,sizeof(ans));
52     maxn=max(maxx,maxy)+1;
53     for(int i=1;i<=n;i++) p[i]=q[i];
54     Solve(1,n);
55     for(int i=1;i<=n;i++) p[i]=q[i],p[i].x=maxn-p[i].x;
56     Solve(1,n);
57     for(int i=1;i<=n;i++) p[i]=q[i],p[i].y=maxn-p[i].y;
58     Solve(1,n);
59     for(int i=1;i<=n;i++) p[i]=q[i],p[i].x=maxn-p[i].x,p[i].y=maxn-p[i].y;
60     Solve(1,n);
61     for(int i=1;i<=n;i++)if(q[i].type==2) printf("%d\n",ans[i]);
62     return 0;
63